1.4 整式的乘法（2）学案-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.4整式的乘法（2） 【学习目标】 1. 准确理解并掌握单项式乘多项式的法则，能灵活运用法则进行运算，提高运算能力。 2. 通过自主学习、合作交流，探究并总结出单项式与多项式相乘的法则以用应用技巧。 3. 以极度的热情投入学习，享受学习成功的快乐。 【教学的重点、难点】 重点：单项式与多项式相乘的法则及其应用。 难点：体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。 【使用说明与学习指导】 1.用利用10分钟时间阅读课本P16页法则和例题。 2.在预习时可结合教材助读。 3.课后独立完成训练案。 预习案 一、复习。 1.单项式乘单项式的法则是什么？ 2.乘法分配律： 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 二、教材助读： 1.单项式乘多项式的法则是什么？ 2.单项式乘多项式的法则实际上应用了我们学过的什么知识？ 3.在计算单项式乘多项式时易出现哪些错误？ 4.单项式乘多项式的结果中每项的符号如何确定？ 三、我的疑惑： 探究案 1、 讨论完成： 1. 单项式与多项式的乘法运算中应注意哪些问题？ 2. 单项式与多项式相乘，结果是单项式还是多项式？其项数与因式中的多项式的项数相同吗？ 2、 做一做。 1.　　　　　2. 3. 3、 学生讨论总结，师生确定法则： 1. 多项式每一项要包括前面的符号。 2. 单项式必须与多项式中的每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致。 3. 单项式系数为负数时，改变多项式每项的符号。 4、 能力提升： 计算：（2xy）2（x2－y2）－（－3xy）2+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1． 思考1.整式的混合运算顺序是什么？ 2.结果的符号如何确定？ 五、课堂小结： 1.知识方面： 单项式乘多项式，实质是运用 将其转化为 的问题。计算时要注意 ，对于混合运算，应注意 ，最后 时必须 ，从而得到 。 3. 数学思想方法： 训练案 1．3x（5x－6y）=________ 2．（3xy2－5x2y）·（－ xy）=______ 3．an·（am－a2－1）=________ 4．（－2.4x2y3）·（－0.5x4）=________ 5．　　　　　　　　。 6．　　　　　　　。 7．　　　　　　　　。 8．　　　　　　　　。 9．　　　　　　　　　　。 10．　　　　　　　　。 11．5abc（2a－3b－c）      12．（m3－mn+n3）（－3mn） 13．（－4ab）（2a2－2ab－3b2）      14．（－ x2y）3·（－4xy3z）2   15. 16. 17. 18．已知，求的值。 19.已知：，求证：。 20．已知， 求的值。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$