精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023～2024学年度七年级第二学期第一次阶段检测 数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5. 下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 真命题的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法： ①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为； ②当时，； ③当时，．其中正确的说法的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：________． 10. 十边形的外角和是_____°． 11. 已知2，3，则的值是________． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则这个等腰三角形的周长为_________cm 13. 如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为__________ ． 14. 已知，，，，比较的大小，并用“＜”号连接起来_________． 15. 如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，的面积为，则的面积________． 16. 如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么满足它所有整数x的值是_____． 17. 如图，已知的面积为，点为边上一点，过点分别作于点于点，若，则长为_______． 18. 已知直线为两直线间一定点，，若点为平面内一动点，且满足，连接，则平分线与的平分线所在直线所夹的锐角为_______． 三、解答题（本大题共10题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步棸） 19. （1）计算： （2）计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 画图并填空： 如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点． （1）请画出； （2）连接，，则这两条线段的关系是 ； （3）利用方格纸，在中画出边上的中线以及边上的高； （4）线段在平移过程中扫过区域的面积为 ． 22 计算： （1）若，求； （2）已知，求值． 23. 已知，，求的度数． 解：因为， 所以 （理由 ) 所以 ， （理由是 ) 又因为，所以 24. 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 25. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数． 26. 我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：（其中、为正整数）． 例如，若，则．． （1）若， ①填空：　　； ②当，求的值； （2）若，化简：． 27. 已知射线，连接． （1）如图1，若分别平分交于点，求的度数，并说明理由． （2）如图2，在（1）的条件下，