结业测试卷（必修第二册全册）（提高篇）-2023-2024学年高一数学春季讲义（人教A版2019必修第二册）

结业测试卷（必修第二册全册）（提高篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22-23高二下·河南省直辖县级单位·期末）复数，则复数在复平面内的对应点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（5分）（22-23高一下·天津和平·期末）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（    ）    A．a的值为0.005 B．估计这组数据的众数为75 C．估计这组数据的第85百分位数为86 D．估计成绩低于60分的有25人 3．（5分）（23-24高二·全国·单元测试）某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为、，两人能否获得满分相互独立，则下列说法正确的是（    ）． A．两人均获得满分的概率为 B．两人至少一人获得满分的概率为 C．两人恰好只有甲获得满分的概率为 D．两人至多一人获得满分的概率为 4．（5分）（23-24高二上·河南驻马店·期末）在平面直角坐标系中，点分别在x轴和y轴上运动，且，点和点P满足，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D． 5．（5分）（22-23高一下·北京海淀·期末）如图，正方体中，点E、F、G、H分别为棱的中点，点M为棱上的动点，则下列说法中正确的个数是（    ）    ①AM与 异面；②平面AEM；③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形；④平面平面. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（5分）（22-23高一下·广东肇庆·期末）给定一个正整数，从集合中随机抽取一个数，记事件“这个数为偶数”，事件“这个数为3的倍数”.下列说法正确的是（    ） A．若，，则至少存在一个，使事件和事件不独立 B．若，，则存在无穷多个，使事件和事件独立 C．若为奇数，则至少存在一个，使事件和事件独立 D．若为偶数，则对任意的，事件和事件独立 7．（5分）（22-23高一下·山东济南·期末）已知锐角的内角，，所对的边分别为，，，，，则的周长的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（22-23高一下·天津和平·期末）如图，在正方体中，点在线段上运动，则以下命题正确的序号为（    ）      ①直线平面 ②平面与平面的夹角大小为 ③三棱锥的体积为定值 ④异面直线与所成角的取值范围是 A．①② B．①③ C．①③④ D．①④ 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（22-23高一下·湖南湘西·期末）已知是虚数单位，若，则（    ） A．复数的虚部为； B．复数对应的点在第二象限； C．； D．复数是关于的方程的一个根. 10．（5分）（22-23高一下·陕西西安·期末）根据流行病学的标准，某地在一段时间内没有发生大规模群体性感染的标志为“连续5天，每天新增疑似病例少于10人”.根据过去5天四地记录的数据，可以判定一定符合“没有发生大规模群体性感染”的地点为（    ） A．甲地：平均数 B．乙地：平均数且极差 C．丙地：众数为5且极差 D．丁地：平均数且标准差 11．（5分）（22-23高一下·安徽淮南·期末）设点在所在平面内，则下列结论正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，则的面积与的面积之比为 C．若，且为的垂心，则 D．若，则的轨迹经过的垂心 12．（5分）（22-23高一下·新疆伊犁·期末）如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）    A．直线平面 B．三棱锥的体积为定值 C．异面直线与所成角的取值范围是 D．当P为的中点时，直线与平面所成角的正弦值为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（22-23高一下·安徽芜湖·期末）在对树人中学高一年级学生身高（单位：）调查中，抽取了男生20人，其平均数和方差分别为174和12，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为164和30，根据这些数据计算出总样本的方差为 ． 14．（5分）（22-23高二下·重庆·期末）排球比赛实行“每球得分制”，即每次发球后，谁取胜谁就得1分，得分的队有发球权，最后先得2