2024年初中数学竞赛专题3：数轴与绝对值

专题3：数轴与绝对值 选择题 1．（2004年四川省竞赛题）若，则等于（ ）． A． B． C． D． 2．（第15届希望杯竞赛题）有理数，，的大小关系如图6-3，则下列式子中一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 3．（太原市竞赛题）若，，则的值是（ ）． A．0 B． C． D． 4．若均为整数，且，则的值为（　　）。 A.1 B.2 C.3 D.4 5．如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数都不为0，且C是AB的中点。如果，那么原点O的位置在（　　）。 A.线段AC上 B.线段CA的延长线上 C.线段BC上 D.线段CB的延长线上 6．设，则的最小值为（　　）。 A.0 B.1 C.-1 D.2 7．（第19届江苏省初中数学竞赛题）如图6-4，已知数轴上点，，所对应的数，，都不为0，且是的中点．如果，那么原点的位置在（ ）． A．线段上 B．线段的延长线上 C．线段上 D．线段的延长线上 8．（山东省竞赛题）如果，，是非零有理数，且，那么的所有可能值为（ ）． A．0 B．1或 C．2或 D．0或 9．（第17届希望杯竞赛题）已知，，都是整数，，那么（ ）． A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．仅当，，同奇或同偶时，是偶数 D．的奇偶性不能确定 10．（2004年重庆初中数学竞赛题）设，则的最小值是（ ）． A．0 B．1 C． D．2 11．（第15届希望杯竞赛题）已知，则是（ ） A．合数 B．质数 C．偶数 D．负数 12．（1）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点对应的数分别是整数，且，那么数轴的原点应是（　　）。 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 13．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”“15cm”分别对应数轴上的-3.6和，则（　　）。 A. B. C. D. 14．在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（　　）。 A.1998 B.1999 C.2000 D.2001 15．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M，P，N，Q. 若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）。 A.点M B.点N C.点P D.点P 16．数值上A，B，C三点所代表的数分别是，且，若下列选项中，有一个表示A，B，C三点在数轴上的位置关系，则此选项是（　　）。 17．点为正整数）都在数轴上，点在原点O的左边，且，点在点的右边，且；点在点的左边，且，点在点的右边，且，……，依照上述规律，点所表示的数分别为（　　）。 A.2008，-2009 B.-2008，2009 C.1004，-1005 D.1004，-1004 18．如图：，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数，且，那么数轴的原点对应点是（　　）。 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 19．有理数在数轴上的位置如图，式子化简结果为（　　）。 A. B. C. D. 20．不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B（　　）。 A.在A，C点右边 B.在A，C点左边 C.在A，C点之间 D.以上均有可能 21．（第17届“希望杯”竞赛题）设是有理数，用表示不超过的最大整数，如，，，，则以下四个结论中，正确的是（ ）． A． B．等于0或1 C． D．等于0或 22．若是有理数，则一定是（　　）。 A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 23．有理数的大小关系如图：，则下列式子中一定成立的是（　　）。 A. B. C. D. 24．式子的所有可能的值有（　　）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 25．（第15届江苏省初中数学竞赛题）如图5-7，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点，，，对应的数分别是整数，，，，且，那么数轴的原点应是（ ）． A．点 B．点 C．点 D．点 26．（江苏省竞赛题）已知数轴上的三点，，所对应的数，，满足，和，那么线段与的大小关系是（ ）． A． B． C． D．不确定的 27．（2002年希望杯竞赛题）不相等的有理数，，在数轴上对应点分别为，，，若，那么点（ ）． A．在，点右边 B．在，点左边 C．在，点之间 D．以上均有可能 28．（第14届希望杯竞赛题）数轴上的点，，分别对应数：0，，．且与的距离大于与的距离，则（ ）． A． B． C． D． 29．已知整数满足以下条件：，依次类推，则的值为（　　）。 A.-1005 B.-1006 C.-1007 D.-2012 30．已知，化简所得的结果是（　　）。 A.-1 B.1 C. D. 填空题 1