2024年初中数学竞赛专题2：有理数

专题2：有理数 一、选择题 1．（第16届希望杯竞赛题）等于（ ） A． B． C． D． 2．（第17届希望杯竞赛题）设个正整数，，…，，任意改变它们的顺序后，记作，，…，，若，则（ ）． A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．当是奇数时，是偶数 D．当是偶数时，是奇数 3．（第11届“华罗庚杯”竞赛题）如果，，均为正数，且，，，那么的值是（ ）． A．672 B．688 C．720 D．750 4．将，，，由大到小的排列顺序是（　　） A．a>c>d>b B．a>c>b>d C．c>d>b>a D．a>b>c>d 5．在以2，3，5，10，…开始的数列中，从第二项起，每一项都是前面各项之和。这一数列的第10项是（　　） A．47 B．170 C．640 D．1280 6．算式13×2=26中的各数字重新排列后可形成16×2=32和31×2=62两个算式。下列算式，不能再重排而得到另外的正确算式的是（　　） A．12×3=36 B．12×7=84 C．26×3=78 D．16×3=48 7．设，，则等于（　　） A． B． C． D． 8．（第19届江苏省初中数学竞赛题）的值为（ ） A． B． C． D． 9．（江苏省初中数学竞赛题）下列计算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．（第18届江苏省初中数学竞赛题）已知数轴上的三点，，所对应的数，，满足，和，那么线段与的大小关系是（ ）． A． B． C． D．不确定的 11．（第18届五羊杯竞赛题）已知有理数，，，满足，那么（ ）． A． B． C． D． 12．（英国中学数学竞赛题）199的一半是多少？（ ）． A． B．95 C． D．99 E． 13．若，则（　　） A. B. C. D. 14．如果4个不同的正整数满足，那么等于（　　） A.10 B.21 C.24 D.26 E.28 15．如果，那么的值为（　　） A.-1 B.1 C.±1 D.不确定 16．观察下列各式： （1）1=12； （2）2+3+4=32； （3）3+4+5+6+7=52； （4）4+5+6+7+8+9+10=72； …… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　） A.1005+1006+1007+…+3016=20112 B. 1005+1006+1007+…+3017=20112 C. 1006+1007+1008+…+3016=20112 D. 1007+1008+1009+…+3017=20112 17．（江苏省第21届初中数学竞赛题）若，，其中为整数，则与的数量关系为（ ）． A． B． C． D． 18．（第14届五羊杯竞赛题）（ ）． A．60 B．60.5 C．48 D．0 11．（第17届五羊杯竞赛题）（ ） A．0.00008 B．0.000008 C．0.000529 D．0.0529 19．已知整数满足，且，那么等于（　　）。 A.0 B.10 C.2 D.12 20．（第18届五羊杯竞赛题）计算：（ ）． A．0.0013764 B．0.0004836 C．0.00186 D．0 21．（第17届五羊杯竞赛题）（ ） A．2 B． C． D． 22．（第18届江苏省初中数学竞赛题）已知整数，，，满足，且，那么等于（ ）． A．0 B．10 C．2 D．12 23．（第18届五羊杯竞赛题）的计算结果是一个（ ）． A．无限循环小数 B．有限小数 C．无限不循环小数 D．整数 24．（2007年山东初中数学竞赛题）某商店出售甲、乙两种商品，售价都是1800元，其中甲商品能盈利20%，乙商品亏损20%，如果同时售出甲、乙商品各一件，那么（ ）． A．共盈利150元 B．共亏损150元 C．不盈利也不亏损 D．以上答案都不对 25．（英国中学数学竞赛题）算式13×2＝26中的各数字重新排列后可形成16×2＝32和31×2＝62两个算式．下列算式中，哪些不能再重排而得到另外的正确算式？（ ）． A．12×3＝36 B．12×7＝84 C．26×3＝78 D．16×3＝48 E．39×2＝78 26．（第9届希望杯竞赛题）有以下两个串数：1，3，5，7，…，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，13，…，1993，1996，1999，同时出现在这两个串数中的数共有（ ） A．333个 B．334个 C．335个 D．336个 27．（1997年黄冈市竞赛题）若有理数a，b，c满足，abc=2，c>0，则（ ） A． B C． D． 28．（第11届希望杯竞赛题）已知，，，则