1.2.幂的乘方与积的乘方（1） 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！ 课题 ：1.2幂的乘方与积的乘方（1） 【学习目标】 1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和数学语言的表述能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法； 2．理解幂的乘方的运算性质、幂的乘方与同底数幂的乘法的区别与联系，能运用性质进行简单的计算。 【重点】  冪的乘方运算性质。 【难点】  冪的乘方运算性质的灵活运用。 预习案 一、预习自学 问题1：a3表示什么？ 问题2：大家知道太阳和地球体积的大致比例吗？我可以告诉你，太阳的半径是地球半径的102倍，它的体积是地球的（102）3倍！那么，你知道（102）3等于多少吗？ 问题3：（62）4=______ （a2）3 =_____（am）2=______（am）n=_______ 问题4：通过上面的探索活动,发现了什么? （am）n=__________（m、n都是正整数）。 用语言叙述幂的乘方法则：幂的乘方，底数_____,指数______。 二、我的疑惑：________________________________________________ ______________________________________________________________ 探究案 探究点一：幂的乘方法则的运用 例1. 计算： （1）（102）3 （2）（b5）5 （3）（an）3 （4）-（x2）m （5）（y2）3 ·y （6）2（a2）6-（a3）4 探究点二：冪的乘方运算性质的灵活运用 例2. 已知am=2, an=3,(1)求am+n、a3m的值。（2）求a3m+2n的值。 例3：已知：3×9m×27m=321，求m的值。 训练案 1、判断下面计算是否正确？ ① (x3)3 = x6 ( ) ②a6 ·a4 = a24 ( ) 2、下列等式成立的是（ ） A．x2 ·x3 = (x3)2　 B. x2 ·x3 = (x2)3 C. (x4)2= (x2)4 D. (x4)2= x6 3、下列各式中，与x5m+1相等的是（　 ） A．（x5)m+1　 B.（xm+1)5 C. x · (x5)m D. x · x5 · xm 4、计算： (1) （104）2 (2) （-a2）3 (3) （m3）4·m2 5、（1）若xm·x2m=2,求x9m的值；（2）已知am=2, an=3,求a2m+3n的值。 总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $$