6.1线段、直线、射线 教案2023-2024学年苏科版数学七年级上册

线段、直线、射线 淮安市老子山九年制学校 严 滨 一、教学目标： （1）回顾线段、直线、射线的特征，理解其相同点与不同点；掌握线段、直线、射线的记法；会画线段、直线、射线。 （2）渗透不完全归纳法找规律的用法，提高分类讨论意识。 （3）促进思考问题严谨性、勇于提出质疑的勇气，善于由小入深的探究数学规律。 二、教学重点： 线段、射线、直线的记法 三、教学难点： 通过自我探索发现线段、射线、直线规律 四、教学过程： (1)情景导入： 师：冬天冷不冷啊？（冬天的天气真——冷） 师：那么在冬天你最喜欢干的事情是什么？（滑雪，睡觉） 老师示意举手回答 生：睡懒觉 师：瞧，有一位学生就因为睡了懒觉，在急急忙忙朝学校赶 （出示PPT） 师：在他面前有三条路，如果帮他选，选哪条呢？ 生：2 师:说说你的理由？ 生：1和3太陡了，如果把两条拉直的话，长度比2长！（关键词出来） 师:真是个好方法，只要长度越短，花的时间就越少！ 师：如果不考虑地形情况（河流，山丘等），如何走，才能长度最短呢？ 师：像这样？（不行）那像这样？（不行） 师：请同学独立完成探究活动一，找同学上展台展示，说明理由！ 师：原来在两点之间画一个直直的线，长度才最短啊！，我们将其他干扰因素拿掉，这个图形就是我们小学学习的 师：通过和同学们的探讨和研究，我们发现一个很基本的事实：两点之间线段最短，其中这个线段的长度叫做这两点间的距离。 [板书：基本事实：两点之间距离最短。线段——长度——距离] 师：除了线段，他还有两兄弟，是谁呢？ 生：射线、直线 师：今天这节课，咱们就在以前学习的基础上继续研究线段、射线、直线 [板书：线段、射线、直线] (2)内容教学： 师：回顾一下，线段有什么特征呢？ 生：两个端点、不可延长、可测量 师：如果将两个端点记作AB，那么这条线段记作线段AB或线段BA，让然如果这条线段用字母a命名，也可以记作线段a [板书：线段AB(BA)或线段a] 师：这有几条线段？ 生：2条 生：3条 师：我怎么觉得是6条呢？ 师：线段AB、线段AC、线段BA、线段BC、线段CB、线段CA？ 生：有重复的3条 师：有什么好办法能够避免重复？ 生：数点不回头，按照顺序去数！ 师：请同学们继续数下面有多少条线段？（找一个学生上4和5个端点黑板画，画完展示并总结画的规律！探究活动二） 师：那么如果有n个端点呢？我们该怎么去表示呢？ （生表示出来即可） 师：至于结果如何，我们留在课后请同学们继续讨论 师：如果将线段的一端延长，就变成了——射线，射线有什么特征呢？ 生：一个端点、可延长、不可测量 师：这条射线记作 射线AB，可不可以记作射线BA呢？ 生：不可以，方向不一样！ 师：原来射线AB是由A到B，而射线BA指由B到A，如果要记作射线BA，那么我们就要反向延长了！ [板书：射线AB] 师：由于我们的射线是从线段的一段延长出去的，我们可以将线段看做射线的一部分。 师：如果我们将线段的两端延长，就变成了——直线，直线有什么特征呢？ 生：无端点、可延长、不可测量 师：点A和点B可以看做直线AB上的点，那么这条直线可以记作直线AB，也可以记作直线BA，如果用l来命名这条直线，可以记作直线l [板书：直线AB（BA）或直线l] 师：直线长还是射线长呢？ 生：无法比较，都是不可测量的 师：如果老师给你一个点，你能画多少条直线呢？ 生：无数条 师：两点呢？ 生：有且仅有一条 师：我们又得到一条基本事实：两点确定一条直线 [板书：两点确定一条直线] 师：三点呢？ 生：1条 生：3条 师：怎么会不一样呢？ 生：要考虑3点都在一条线上的特殊情况！ 师：四点呢？要不要考虑特殊情况呢？请同学们完成探究活动三 （展台展示） 师：最多两点在一条直线的情况下，五点可以确定多少条直线呢？找人上来试试看！找一个点用一种颜色的粉笔。 （找人上黑板演示，教师指导） 师：最多两点一条直线的情况下，平面上的点确定直线的条数，我们来看一下，你们能用字母来表示吗？ 生： 五、练习巩固： 师：完成相应练习 六、回顾收获： 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 七、作业布置： 师：完成补充习题对应内容。 八、板书： 附： 探究单 探究活动一： 如何选择最短路程？请用小尺等工具画出来，并说明理由！ 探究活动二： 请数一数下面两个图形中线段的个数，并说明数的方法。 探究活动三： 如果平面有四个点，可以确定几条直线呢？试着画出来。 —1— 学科网（北京）股份有限公司 $$