精品解析：江西省赣州市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试 九年级数学试题卷 说明：1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 4 可写成（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A. 1cm B. cm C. cm D. 2cm 6. 用16米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成半圆形、矩形、等腰三角形（底边靠墙）这三种方案（如图），最佳方案是（ ） A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 三种方案都一样 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：___． 8. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约千米的行星命名为“苏步青星”．将数据用科学记数法表示为______． 9. 我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为______个． 10. 已知关于的一元二次方程有一个根是，则另外一个根是 _____． 11. 如图，点O为等边△ABC内一点，，，将△AOC绕点A顺时针方向旋转，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是_________． 12. 已知菱形中，，，，垂足为E，点P在对角线上，当是直角三角形时，其斜边长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，点在线段上，，且．求证：． 14. 先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值． 15. 如图，是一正六边形，请你仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作一个以为对角线的平行四边形； （2）在图2中，作出中边上中线． 16. 魔术师刘谦在今年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，很多对此兴趣的学者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的四张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）从中随机抽取一张牌是方块6是______事件；（填“必然”“不可能”或“随机”）； （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用画树状图法或列表法，求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 17. 如图所示，一次函数和反比例函数的图象交于点，与y轴交于点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向下平移使其经过原点，与的图象交于点C，连接，，求的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本． （1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元； （2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用． 19. 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，，，，、两点之间的距离为，． （1）求出手臂机器人处于目前工作状态下时，点C到工作台的距离； （2）求机械臂长． （参考数据：，，） 20. 2024年春节前夕，江西某地文旅部门出大招：个人可在朋友圈自己策划文案并配图对本地景区进行宣传，凡是获奖者可获得景区免费年票．组织者随机抽取若干作品进行评估，分为优、良、中、差四个等级（优秀作品可获免费年票），并绘制了如图所示两幅不完整统计图． （1）本次抽取的作品数量为______，______； （2）请求出抽取作品中，等级为“中”的数量并补全条形统计图； （3）若本次活动共有12000名参与者，请估计参与者中能获得景区免费年票的人数． 五、解答题（本大题共