山东省潍坊市寿光市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(无答案)

2023—2024学年下学期期中质量监测

高二数学

2024.04

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，则（    ）

A． B． C．16 D．

2．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（    ）

A．正方形的边长与对角线长 B．球的体积与表面积

C．一个人的身高与学习成绩 D．平均学习时间与学习成绩

3．已知等差数列的前项和为，若，则（    ）

A．54 B．63 C．72 D．135

4．下列函数的导数运算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

5．某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据：以下结论正确的是（    ）

	男生	女生
篮球迷	30	15
非篮球迷	45	10

附：，

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

A．没有的把握认为是否是篮球迷与性别有关

B．有的把握认为是否是篮球迷与性别有关

C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（    ）

A．120里 B．148里 C．96里 D．192里

7．某人寿保险公司规定，投保人没活过65岁时，保险公司要赔偿100万元．活过65岁时，保险公司不赔偿，但要给投保人一次性支付5万元．已知购买此种保险的每个投保人能活过65岁的概率都是0.9，随机抽取3个投保人，设其中活过65岁的人数为，保险公司要赔偿给这三个人的总金额为万元．则（    ）

A．0.972 B．0.729 C．0.486 D．0.243

8．对于定义域为的可导函数，若满足，则（    ）

A．  B．

C．  D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．如图是函数的导函数的图象，则（    ）

A．在上是增函数 B．在上是减函数

C．在上是增函数 D．在上是减函数

10．设是变量和的个样本点，由这些样本点通过最小二乘法得到线性回归直线方程，下列结论正确的是（    ）

A．与正相关的充要条件是

B．直线过点

C．与之间的相关系数为