第13章 实验14 测量玻璃的折射率（word练习）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第447页] 1．某同学利用“插针法”测量玻璃砖的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。 (1)此玻璃砖的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 解析　(1)据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，则玻璃的折射率为 n＝＝。 (2)玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确，故应选用宽度大的玻璃砖来测量。 答案　(1)　(2)大 2．某研究性学习小组利用插针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率。实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率。实验中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。 (1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_____________________________________________________。为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是__________________________________________。 (2)在采取相应措施后，在半圆柱形玻璃砖的右侧画出所插大头针的位置，并用“×”表示，作出光路图。 (3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n＝________。 解析　(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是：沿着MN方向、向M点方向平移玻璃砖。 (2)光路如图： (3)折射率的计算公式为n＝。 答案　(1)入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射　沿着MN方向、向M点方向平移玻璃砖　(2)见解析图　(3) 3．在用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则他们测得的折射率与真实值相比是偏大、偏小还是不变。 (1)甲同学测得的折射率与真实值相比________。 (2)乙同学测得的折射率与真实值相比________。 (3)丙同学测得的折射率与真实值相比________。 解析　甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值n＝，测量值n′＝，因r′＞r，故n＞n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值n＝，与真实值相等。 丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，也可能不变。 答案　(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大，可能偏小，也可能不变 4．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。 (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？ ________________________________________________________________________ (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。 解析　(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝。 (2)题图中P4处对应的折射角大于P3处所对应的折射角，所以P4处对应的折射率的值大。 (3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。 答案　(1)　(2)P4处对应的折射率的值大　(3)1 5．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 (1)在图甲补画出所需的光路。 (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上画出这两个角。 (3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________。 (4)为了保证在得到出射光线，实验过程中，光线在的入射角应适当______(选填“小一些”或“大一些”)。 (5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。 解析　(1)连接P3、P4与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。 (2)连接O点与光线在上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。 (3)由折射定律可得n＝。 (4)为了保证能在上有出射光线，实验过程中，光线在上的入射角应适当小一些，才不会使光线在上发生全反射。 (5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。 答案　(1)(2)见解析图　(3) (4)小一些　(5)1.5 学科网（北京）股份有限公司 $$