第12章 第2讲 机械波（word练习）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第439页] [基础题组] 1．如图所示，在原点O处有一个波源，从t＝0时刻位于波源处的质点从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，振幅为4 cm，产生的简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播。t＝0.5 s时，平衡位置坐标为(10 m,0)的质点P开始运动，此时波源质点的振动位移为2 cm，对该简谐波，下列说法错误的是(　　) A．该列简谐横波在介质中传播的最大波长为36 m B．该列简谐横波的传播速度为20 m/s C．周期可能为6 s D．周期可能为1.2 s 解析　由题意可知t＝＝＝0.5 s，当n＝0时，周期即为6 s，或 t＝＝＝0.5 s；当n＝0时，周期即为1.2 s，故C、D正确，不符题意； 由题意可知，该列简谐横波的传播速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，故B正确，不符题意；该列简谐横波在介质中传播的最大波长为λmax＝vTmax＝120 m，故A错误，符合题意。 答案　A 2．(多选)(2023·辽宁卷)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是(　　) A．插入水中的筷子，看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 解析　该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。故选BD。 答案　BD 3．(2023·湖南卷)如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是(　　) A．这三列波的波速均为2 m/s B．t＝2 s时，D处的质点开始振动 C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动 D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm 解析　A．由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v＝＝＝1 m/s，A错误； B．由题图(a)可知，D处距离波源最近的距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC＝＝＝3 s 故t＝2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误； C．由几何关系可知AD＝BD＝5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为 tAB＝＝＝5 s 故t＝4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为 t1＝t－tC＝1.5 s 由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确； D．t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2＝t－tC＝3 s 由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3＝t－tAB＝1 s 由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y＝2A－A＝2 cm 故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误。故选C。 答案　C 4．(2023·海南卷)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．该波的周期是5 s B．该波的波速是3 m/s C．4 s时P质点向上振动 D．4 s时Q质点向上振动 解析　由题图可知，该波的周期T＝4 s，A错；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动反相，则P、Q间距离为λ＝6 m(n＝0,1，2，…)，则波速v＝＝m/s(n＝0,1,2,3，…)，B错；由质点P的振动图像可知，4 s时P质点向上振动，C对；由质点Q的振动图像可知，4 s时Q质点向下振动，D错。 答案　C 5．(多选)如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，在t＝0时刻两列波的波谷正好在x＝0处重合，则下列说法正确的是(　　) A．A、B的周期之比为5∶3 B．两列波的传播速度相同 C．x＝0处质点的振动始终加强 D．t＝0时刻x＝0处质点的振动位移为40 cm 解析　两列波在同介质中传播，波速相等，由v＝可知当波速一定时，波长与周期成正比，由图可知，λA∶λB＝3∶5，则A、B的周期之比为TA∶TB＝3∶5，故A错误，B正确；由于两列波的周期不同，所以两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉，则知x＝0处质点的振动不是始终加强，故C错误；t＝0时刻x＝0处质点的振动位移为x＝xA＋xB＝(20＋20) cm＝40 cm，故D正确。 答案　BD 6．(多选)如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.1 s时的波形图，P为平衡位置在x＝2 m处的质点，图乙所示为质点P的振动图像，则下列关于该波的说法中正确的是(　　) A．该波的波长是4 m B．该波的传播速度为10 m/s C．该波沿x轴负方向传播 D. 从t＝0时刻开始计时，P点的振动方程为y＝0.1 sin(10πt＋π)m 解析　由题图甲可知，该波的波长为λ＝4 m，故A正确； 由题图甲可知，该波的波长为λ＝4 m，由题图乙可知，质点P的振动周期为T＝0.2 s，由v＝可得v＝20 m/s，故B错误； 由题图乙可知，当t＝0.1 s时，质点P正从平衡位置向y轴负方向运动，根据“上下坡法”可知，该波一定沿x轴负方向传播，故C正确； 由图可知，振幅为10 cm，角速度为ω＝＝＝10π，分析P点振动可知，初相位为0，所以振动方程为y＝0.1 sin 10πt(m)，故D错误。 答案　AC 7．(多选)A、B两个振源在一个周期内的振动情况分别如图甲、乙所示。若它们相距10 m，从t＝0时刻开始振动，它们产生的简谐横波在同一均匀介质中传播，经过0.5 s两列波相遇。下列说法正确的是(　　) A．在两振源连线上，两波相遇的位置距离振源A为6 m B．A、B两列波的波长之比为2∶3 C．两振源连线的中点的位移始终为0 D．这两列波不能产生干涉现象 解析　简谐横波在同一均匀介质中传播时，两波的传播速度大小相等，所以在两振源连线上，两波相遇的位置距离应该在两波源连线的中点，也就是离振源A为5 m处，故A错误； 由波速与波长的关系可得＝＝＝，故B正确； 因为这两列波的周期不同，频率不同，所以这两列波不能产生干涉现象，两振源连线的中点的位移也不可能始终为0，故D正确，C错误。 答案　BD 8．(多选)(2023·云南曲靖模拟)如图所示，S是上、下振动的振源，频率为100 Hz，所激发的波向左、右方向传播，波速为80 m/s，其振动先后传到P、Q两点。已知SP＝16.2 m，SQ＝17.6 m。当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两个质点(　　) A．P在波谷 B．P在波峰 C．Q的速度方向向下 D．Q的速度方向向上 解析　由公式可知波长为λ＝＝ m＝0.8 m，因为SP＝16.2 m＝20λ，SQ＝17.6 m＝22λ，当S通过平衡位置向上振动时，根据周期性特点，可知P质点比振源迟T，此时处于波谷；Q质点振动与振源同步，此时处于平衡位置且速度方向向上，故选AD。 答案　AD [提升题组] 9．(多选)一列沿x轴方向传播的简谐横波，t＝10 s时的波形如图甲所示，x＝4 m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是(　　) A．2 m/s B． m/s C． m/s D． m/s 解析　由题中振动图像得，该简谐横波的周期T＝4 s，t＝10 s＝(2T＋2)s，可知t＝10 s时的波形和t＝2 s时的波形完全相同；t＝2 s时质点沿y轴负方向运动。若波沿x轴负方向传播，nλ＋λ＝4 m，n为整数(n＝0,1,2,3…)，解得λ＝ m，则波速v＝＝ m/s，可解得v＝2 m/s，v＝ m/s。若波沿x轴正方向传播时，nλ＋λ＝4 m，n为整数(n＝0,1,2,3…)，λ＝ m，则波速v＝＝ m/s，可解得v＝ m/s，故选AB。 答案　AB 10.(多选)如图所示为一简谐横波在t＝0时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点。Q点与P点(图中未画出)平衡位置相距3 m，P点的振动位移随时间变化关系为y＝10sincm，下列说法正确的是(　　) A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度为4 m/s C．质点Q在随后的1 s内通过的路程为0.2 m D．t＝0.5 s时，质点Q的加速度为0，速度为正向最大 解析　当t＝0时，y＝10sin cm＝5 cm，可知P点在Q点的左侧，在x＝0～2 m处，且向上振动，根据“上下坡法”知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；该波的波长λ＝8 m，质点P的振动周期T＝＝ s＝2 s，波的周期等于质点振动周期，则波的传播速度v＝＝m/s＝4 m/s，故B正确；质点Q在1 s内，即二分之一个周期内通过的路程等于两倍的振幅，为20 cm＝0.2 m，故C正确；t＝0.5 s，即经过，质点Q运动到负的最大位移处，此时加速度最大，速度为零，故D错误。 答案　BC 11．(2023·北京海淀高三校考)一简谐横波以4 m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1(小于一个周期)，此时质点M向下运动，其位移仍为0.02 m。求： (1)该横波的周期； (2)t1时刻质点N的位移。 解析　(1)由波形图像知，波长λ＝4 m 又波长、波速和周期关系为v＝ 联立以上两式并代入v＝4 m/s 得该波的周期为T＝1 s。 (2)由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为yM＝0.04 sin 经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02 m，运动方向向下，可解得t1＝ s 由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为 yN＝0.04sin＝0.04sin 当t1＝ s时yN＝0.04sin＝－0.02 m。 答案　(1)1 s　(2)－0.02 m 12．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求： (1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点O的位移随时间变化的关系式。 解析　(1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s① 由于质点O与A的距离Δx＝5 cm，波长不小于10 cm，且波沿x轴正向传播，质点O在t＝ s时第一次回到平衡位置，而质点A在t＝1 s时第一次回到平衡位置，时间相差Δt＝ s。可得波的速度v＝＝7.5 cm/s② 根据v＝得，简谐波的波长λ＝vT＝30 cm。③ (2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Asin ④ 将①式及题给条件代入上式得⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08sin m。 答案　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.08sin m 学科网（北京）股份有限公司 $$