第12章 第1讲 机械振动（word练习）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第435页] [基础题组] 1．(2023·云南昆明一中校考)如图所示，一正方体木块漂浮在某液体中，将木块下压一小段距离后释放，液面未浸没木块上表面，正方体做简谐运动，则木块振动的周期(　　) A．随下压距离的增大而减小 B．随木块质量的增大而减小 C．随液体密度的增大而减小 D．随木块密度的增大而减小 解析　简谐振动的周期与振幅无关，故A错误；因简谐振动的周期与振幅无关，故所有讨论均以相同振幅进行，因木块的回复力等于浮力减去重力，故当质量增加时，回复力虽然也增加，但增速没有质量单独增加的快，故加速度会减小，导致周期变大，故B错误；液体密度增加，相同条件下浮力增大，故木块的加速度会增大，周期变小，故C正确；木块密度增加，相同条件下，质量增加，加速度必将减小，周期变大，故D错误。 答案　C 2．(2023·河北石家庄统考三模)如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过5°。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，忽略一切阻力。下列说法正确的是(　　) A．t＝0.1 πs时小球位于B点 B．t＝0.4 πs时小球位于C点 C．OA之间的距离为1.5 m D．OP之间的距离为1.2 m 解析　由图像可知，0～0.2 πs内应该对应着摆球在CB之间的摆动；0.2 πs～0.6 πs内应该对应着摆球在BA之间的摆动，因t＝0.1 πs时摆线拉力最小，可知小球位于C点，t＝0.4 πs时小球位于A点，选项A、B错误；摆球在AB之间摆动的周期为T1＝0.8πs，根据T＝2π，L1＝1.6 m，即OA之间的距离为1.6 m，选项C错误；摆球在BC之间摆动的周期为T2＝0.4πs，根据T＝2π，L2＝0.4 m，即PB之间的距离为0.4 m，OP之间的距离为1.2 m，选项D正确。 答案　D 3．(2023·北京海淀高三统考)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到到达O点过程中都经过图中的P点。下列判断正确的是(　　) A．M比N后到达O点 B．M、N通过P点时所受的回复力相同 C．M有可能在P点追上N并与之相碰 D．从释放到到达O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大 解析　根据T＝2π知，两个小球做简谐振动的周期相同，M、N同时到达O点，故A错误；M、N通过P点时所受的回复力相同，均为小球在该点重力沿切线方向的分力，故B正确；M、N同时到达O点，则M不可能在P点追上N并与之相碰，故C错误；从释放到到达O点过程中，根据I＝mgt，重力对M的冲量等于重力对N的冲量，故D错误。 答案　B 4．(2023·上海浦东统考二模)某单摆在地球上做振幅为A的简谐运动时，周期为T。若将该单摆放到重力加速度为地球表面的某星球表面做振幅为的简谐运动时，周期为(　　) A． B． C． D．3T 解析　单摆的周期公式为T＝2π，可知单摆的摆动周期与振幅无关，当把该单摆放在某星球上摆动时，周期变为T′＝2π＝3T，故选D。 答案　D 5．(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知(　　) A．两弹簧振子完全相同 B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D．两弹簧振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2 解析　从题给图像中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确。 答案　CD 6．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移－时间图像如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则(　　) A．t1时刻钢球处于超重状态 B．t2时刻钢球的速度方向向上 C．t1～t2时间内钢球的动能逐渐增大 D．t1～t2时间内钢球的机械能逐渐减小 解析　从图中可知t1时刻钢球正向下向平衡位置运动，即向下做加速运动，加速度向下，所以处于失重状态，A错误；从图中可知t2时刻正远离平衡位置，所以速度向下，B错误； t1～t2时间内小球先向平衡位置运动，然后再远离平衡位置，故速度先增大后减小，即动能先增大后减小，C错误； t1～t2时间内小球一直向下运动，拉力恒向上，做负功，所以小球的机械能减小，D正确。 答案　D 7．如图甲所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图乙所示。以下说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．t0时刻弹簧弹性势能最大 B．2t0时刻弹簧弹性势能最大 C．t0时刻弹簧弹力的功率为0 D.t0时刻物块处于超重状态 解析　t0时刻弹簧弹力最大，伸长量最大，弹性势能最大，2t0时刻，弹力最小，弹性势能最小，A正确，B错误； t0时刻，弹簧振子在平衡位置，速度最大，弹力为2F0，功率不为零，C错误； t0时刻，弹簧振子在平衡位置，物块加速度为零，处于平衡状态，D错误。 答案　A 8.(2023·北京高三三模)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为Ek。下列说法错误的是(　　) A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于 B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值为T C．物块通过O点时动能最大 D．当物块通过O点时，其加速度最小 解析　物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于，选项A正确； 物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值可以小于T，选项B错误； 图中O点是平衡位置，物块经过O点时速度最大，动能最大，加速度最小，选项C、D正确。 答案　B [提升题组] 9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝5sint(cm) ，则下列关于质点运动的说法中正确的是(　　) A．质点做简谐运动的振幅为10 cm B．质点做简谐运动的周期为4 s C．在t＝4 s时质点的加速度最大 D．在t＝4 s时质点的速度最大 解析　由位移的表达式x＝5sint(cm)，可知质点做简谐运动的振幅为5 cm，故A错误； 由位移的表达式可知角频率ω＝ rad/s，则周期为T＝＝8 s，故B错误； 在t＝4 s时质点的位移x＝5 sin(cm)＝0，说明物体处在平衡位置，加速度最小，故C错误；在t＝4 s时质点处在平衡位置，加速度最小而速度最大，故D正确。 答案　D 10．(多选)某种弹簧振子做简谐振动时，动能与弹性势能随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．此弹簧振子在光滑的水平面上振动 B．t0时刻弹簧振子处在位移最大处 C．弹簧振子的周期为4t0 D．弹簧振子的周期为2t0 解析　由图像分析可得，弹簧振子只有动能和弹性势能互相转化，且机械能守恒，只有弹簧的弹力做功，重力不做功，则弹簧振子在光滑的水平面上振动，A正确；t0时刻弹簧振子的动能最大，弹簧振子处在平衡位置处，B错误；动能从0增加到最大，时间为，因此弹簧振子的周期为4t0，C正确，D错误。 答案　AC 11．(多选)(2023·山东青岛统考三模)如图，水平直杆AB与光滑圆弧杆BC在B点平滑连接，固定在竖直平面内，一直径略大于杆的圆环穿在水平直杆上的A点。现让圆环以v0＝4 m/s的初速度由A向B运动，同时在竖直面内对圆环施加一垂直于杆向上的恒力F，运动到B点时撤去恒力F，之后圆环沿圆弧杆BC上滑。已知AB长度L＝6 m，BC半径R＝64 m，圆环质量m＝0.2 kg，圆环与直杆AB间动摩擦因数μ＝0.2，恒力F＝3 N，重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10，下列说法正确的是(　　) A．圆环到达B点时的速度为2 m/s B．圆环能够到达的最大高度为0.2 m C．圆环在BC上运动的时间约为8 s D．圆环能返回A点 解析　直杆对圆环的弹力大小为FN＝F－mg＝1 N，方向竖直向下，对圆环分析有μFN＝ma，解得a＝1 m/s2，根据速度与位移关系有v2－v02＝－2aL，v＝2 m/s，A正确；圆环能够到达的最大高度的过程有mgh＝mv2，h＝0.2 m，B正确；根据上述可知h＝0.2 m≪R＝64 m，则圆环在圆弧上的运动可以等效为单摆T＝2π，圆环在BC上运动的时间约为t＝T，解得t＝8 s，C正确；圆环返回B点至停止过程有－μmgx＝0－mv2，解得x＝1 m<L＝6 m，可知圆环不能返回A点，D错误。 答案　ABC 12．(多选)如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐振动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示，若重力加速度为g，图像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是(　　) A．对乙图的F­t关系图像，小球是从处在最高点开始计时的 B．小球的质量为 C．弹簧振子的频率为 D．若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到13t0时，小球的路程为36A 解析　由图可知t＝0时刻小球所受弹力最大，方向竖直向上，所以小球处于最低点，故A错误；根据对称性，小球在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律，小球在最高点F2＋mg＝ma，小球在最低点F1－mg＝ma，解得m＝，故B正确；由图可知T＝t0，T＝，解得f＝，故C正确；由于13t0＝9T＋T，所以小球的路程为s＝9·4A＋3A＝39A，故D错误。 答案　BC 学科网（北京）股份有限公司 $$