第5章 实验6 验证机械能守恒定律（word练习）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第375页] 1．某实验小组用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 操作步骤如下： (1)调整光电门位置使直径为d的小钢珠竖直下落过程中球心通过光电门B、C； (2)用游标卡尺测量小钢珠的直径d如图乙所示，读数为________ mm； (3)通过带有刻度尺的竖直杆测出光电门B、C间的距离h； (4)小钢珠从A点由静止开始下落，经过光电门B、C，用数字计时器(未画出)记录挡光时间分别为t1、t2； (5)多次改变光电门B、C的位置，重复步骤③④，获得多组数据，根据测量数据可以通过描绘以h为纵轴，以________(填选项前的字母)为横轴的图像来验证机械能是否守恒。若图像是过原点的直线，且图像斜率k＝________(用已知量和测量的字母表示)，即可验证机械能守恒定律。 A．－ B．－ C．t2－t1 D．t22－t12 解析　(2)游标卡尺的最小分度值为0.1 mm，主尺读数为12 mm，游标尺的读数为1×0.1 mm，则小钢珠的直径为d＝12 mm＋1×0.1 mm＝12.1 mm。 (5)小球通过光电门的时间极短，可用平均速度替代瞬时速度，则小球通过B、C位置的光电门的速度分别为vB＝，vC＝ 则小球通过B、C位置动能的增加量为ΔEk＝mvC2－mvB2＝m 小球通过B、C位置重力势能的减少量为ΔEp＝mgh 若机械能守恒，则有mgh＝m，即h＝；则根据测量数据可以通过描绘以h为纵轴，以－为横轴的图像来验证机械能是否守恒，故选项B正确。 由h＝，可知若图像是过原点的直线，且图像斜率k＝，即可验证机械能守恒定律。 答案　(2)12.1　(5)B　 2．(2023·黑龙江大庆期中)某小组利用给定的器材验证机械能守恒定律。 实验步骤如下： (1)分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为m1；质量小的为物块2，其质量记为m2。 (2)按图甲所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接：物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为50 Hz，相邻两次打点的时间间隔记为Δt。 (3)接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图乙所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为s1、s2、s3、s4和s5，测量并记下它们的大小。 (4)利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出图乙中B点时，物块的运动速度大小为________；从打出B点到打出E点，系统动能增加量为ΔEk＝________，系统的重力势能减少量为ΔEp＝________。 (5)该小组的实测数据为m1＝0.250 kg，m2＝0.200 kg，s1＝16.4 mm，s2＝27.2 mm，s3＝39.8 mm，s4＝49.6 mm，s5＝59.0 mm，取g＝9.8 m/s2，则ΔEk＝________ J，ΔEp＝________ J，两者的相对偏差δ＝＝________%，如果δ<5%，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。(结果均保留2位有效数字) 解析　(4)根据匀变速运动规律可知打下计数点B时的速度等于A和C之间的平均速度vB＝＝；根据匀变速运动规律可知打下计数点E时的速度等于D和F之间的平均速度vE＝＝，故系统动能的增加量为ΔEk＝(m1＋m2)vE2－(m1＋m2)vB2＝(m1＋m2) 物块1下降的高度等于物块2上升的高度，Δh＝s2＋s3＋s4 系统的重力势能减少量为ΔEp＝m1gΔh－m2gΔh＝(m1－m2)gΔh＝(m1－m2)g(s2＋s3＋s4)。 (5)代入实测数据得系统动能的增加量为 ΔEk＝(m1＋m2)＝＝0.056 J 系统重力势能的减小量为ΔEp＝(m1－m2)g(s2＋s3＋s4)＝0.057 J 两者的相对偏差为δ＝＝1.8%。 答案　(4)　(m1＋m2)　(s2＋s3＋s4)(m1－m2)g　(5)0.056　0.057　1.8 3．(2023·绵阳月考)某同学利用倾斜气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示。 甲 其主要实验步骤如下： ①用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图乙所示； 乙 ②读出导轨标尺的总长L0，并用直尺测出导轨标尺在竖直方向的高度H0； ③读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s； ④由静止释放滑块，从数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门所用的时间t。 回答下列问题： (1)由图乙读出l＝________ mm。 (2)________(选填“有”或“没有”)必要用天平称出滑块和挡光条的总质量M。 丙 (3)多次改变光电门位置，即改变距离s，重复上述实验，作出随s的变化图像，如图丙所示，当已知量t0、s0、l、L0、H0和当地重力加速度g满足表达式＝________时，可判断滑块下滑过程中机械能守恒。 解析　(1)游标尺上共有20小格，精度为0.05 mm，用游标卡尺测量挡光条的宽度l＝(8＋0.05×4) mm＝8.20 mm。 (2)欲验证机械能守恒定律，即Mgssin θ＝M2，θ为气垫导轨与水平面间的夹角，只需验证gssin θ＝2，可见没有必要测量滑块和挡光条的总质量M。 (3)由几何知识得sin θ＝，当s＝s0，t＝t0时有＝s0。 答案　(1)8.20　(2)没有　(3)s0 4．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50 Hz。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(计算结果均保留两位有效数字) 甲 乙 (1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________ m/s。 (2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能的减少量ΔEp＝________ J。(取当地的重力加速度g＝10 m/s2) (3)若某同学作出v2­h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________ m/s2。 丙 解析　(1)在纸带上打下计数点5时的速度 v5＝＝ m/s＝2.4 m/s。 (2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v52＝×0.2×2.42 J≈0.58 J，系统势能的减少量ΔEp＝(m2－m1)gh5＝0.1×10×(38.40＋21.60)×10－2 J＝0.60 J。 (3)由能量关系可知 (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh， 即v2＝h， 由题图丙可知＝， 解得g＝9.7 m/s2。 答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 5．(2023·南京模拟)某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。 回答下列问题： (1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“＞”“＝”或“＜”)时，说明气垫导轨已经水平。 (2)用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm。 (3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出__________________(写出物理量的名称及符号)。 (4)若上述物理量间满足关系式__________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。 解析　(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当题图乙中的Δt1＝Δt2时，则滑块做匀速运动，则气垫导轨已经水平。 (2)用游标卡尺测遮光条宽度d，则d＝5.0 mm。 (3)滑块经过两个光电门的速度分别为和，钩码重力势能的减少量为mgL，故要验证的关系是mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，故还应测出滑块质量M和两光电门间距离L。 (4)若上述物理量间满足关系式mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。 答案　(1)＝　(2)5.0　(3)滑块质量M和两光电门间距离L　(4)mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2 6．某同学在资料中查得弹簧弹性势能表达式为Ep＝kx2(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，他利用如图甲所示的装置进行实验，水平放置的弹射装置将质量为m的小球弹射出去，测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为Δt，用刻度尺测出弹簧的压缩量为x,1、2光电门间距为L，据此回答下列问题： (1)小球射出时速度大小为v＝________，弹簧弹性势能Ep＝________(用题中的字母表示)。 (2)该同学改变弹簧压缩量x，多次进行实验，利用测得数据，画出Ep与x2的关系图线，如图乙所示，根据图线求得弹簧的劲度系数k＝________ N/m。 (3)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下偏转，这对实验结果________(选填“有”或“无”)影响。 解析　(1)由题图甲可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变，故其弹射速度为通过光电门的水平速度，v＝，根据机械能守恒有 Ep＝mv2＝。 (2)根据Ep＝kx2，得0.03 J＝k×3×10－4 m2，解得k＝200 N/m。 (3)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下偏转，由于重力不影响弹力做功的结果，故有没有重力做功，小球的水平速度均不会变化，所以对实验结果无影响。 答案　(1)　　(2)200　(3)无 学科网（北京）股份有限公司 $$