第4章 第5讲 人造卫星 宇宙速度（word练习）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第361页] [基础题组] 1．(2023·新课标卷)2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资(　　) A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 解析　质量是物体的一个基本属性，由物体本身决定，与其所处位置、状态均无关，选项A错误；物资所受万有引力的大小F＝G，物资静止在地面时到地心的距离为地球半径，物资与空间站对接后，到地心的距离大于地球半径，故其所受地球引力比静止在地面上时小，选项C错误；空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开普勒第三定律可知，物资做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期，所以物资做圆周运动的角速度一定大于地球自转角速度，选项D正确；物资所受合力即为其做圆周运动的向心力，由向心力公式F＝mω2r可知，对接后物资所受合外力比静止在地面上时的大，选项B错误。 答案　D 2．(2024·九省联考)天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，每经过一段时间要进行轨道修正，使其回到原轨道。修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的(　　) A．轨道半径减小 B．速率减小 C．向心加速度增大 D．周期减小 解析　天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，天宫空间站的机械能减小，天宫空间站轨道高度降低，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，故选项A错误；根据万有引力提供向心力G＝m，v＝，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则速率减小，故选项B正确；根据牛顿第二定律G＝ma，a＝，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则向心加速度减小，故选项C错误；根据万有引力提供向心力G＝mr，T＝2π，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则周期增大，故选项D错误。 答案　B 3．(2023·云南大理统考一模)数千年以来，人类不断探索着未知而又神秘的宇宙。如果航天器登陆某星球(可视为质量分布均匀的球体)，着陆后用测力计测得质量为m的砝码重力为F，已知该星球的半径为R，引力常量为G。忽略星球自转的影响，由此推算的结果正确的是(　　) A．航天器在该星球表面附近做匀速圆周运动的周期为 B．该星球的第一宇宙速度为 C．该星球表面的重力加速度为 D．该星球的质量为 解析　由重力与质量的关系可知g＝，选项C错误；忽略星球自转的影响时G＝F，航天器做匀速圆周运动G＝m＝m2R，联立解得T＝，M＝，v1＝，选项A、D错误，B正确。 答案　B 4．(2023·北京朝阳区模拟)如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为R0，图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小a随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小a随r变化的图线。下列说法正确的是(　　) A．航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度 B．乙图中的r0小于地球同步卫星的轨道半径 C．航天员在r0位置时处于完全失重状态 D．在小于r0的范围内，航天员越接近r0的位置对梯仓的压力越大 解析　地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有＝m，设航天员在R处的速度为v1′，在R处曲线A对应的加速度为a1A，直线B对应的向心加速度为a1B，a1A＝>a1B＝，可知航天员在R处的速度小于地球的第一宇宙速度，故选项A错误；设地球自转的周期为T0，同步卫星的轨道半径为r同，根据万有引力提供向心力可得＝m′r同，由题图乙可知r0位置直线B对应的向心加速度为aB＝r0，对于曲线A有＝maA，又aA＝aB，可得＝mr0，联立可得r同＝r0，可知航天员在r0位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故选项B错误，C正确；在小于r0的范围内，根据图中曲线A与直线B可知，航天员受到的万有引力大于所需的向心力；对于航天员，根据牛顿第二定律可得－FN＝mω2r，解得FN＝－mω2r，可知航天员越接近r0的位置对梯仓的压力越小，故选项D错误。 答案　C 5．(2024·九省联考)2023年8月，我国首次在空间站中实现了微小卫星的低成本入轨。在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站低的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的(　　) A．角速度比空间站的大 B．加速度比空间站的小 C．速率比空间站的小 D．周期比空间站的大 解析　卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得＝mω2r＝ma＝m＝mr，可得ω＝，a＝，v＝，T＝，由于微小卫星的轨道半径小于空间站的轨道半径，则入轨后微小卫星的角速度比空间站的大，加速度比空间站的大，速率比空间站的大，周期比空间站的小，故选项A正确。 答案　A 6．下图为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中，其所受星球的万有引力F与到星球表面距离h的关系图像。已知星球P和星球Q的半径都为R，下列说法正确的是(　　) A．星球P和星球Q的质量之比为1∶2 B．星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为1∶2 C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为2∶1 D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1∶ 解析　当h等于0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有2F0＝ F0＝ MP∶MQ＝2∶1，选项A错误； 在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得2F0＝mgP F0＝mgQ 所以gP∶gQ＝2∶1，选项B错误； 根据万有引力公式可得＝ v＝ 所以vP∶vQ＝∶1，选项C错误； 根据万有引力公式可得＝ T＝ 所以TP∶TQ＝1∶，选项D正确。 答案　D 7．(2023·湖北卷)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(　　) A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 解析　火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2，根据开普勒第三定律有＝，可得＝＝，故选项A错误； 火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故选项B正确； 在星球表面根据万有引力定律有G＝mg 由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故选项C错误； 设经过时间t会再次出现“火星冲日”，地球比火星多运动一周，则－＝1，所以t＝年>2年，选项D错误。 答案　B 8．(多选)已知第三十颗北斗导航卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，其运行速度为v，向心加速度为a，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列判断正确的是(　　) A．地球的质量为 B．该导航卫星的运行周期大于24小时 C．该导航卫星的轨道半径与地球半径之比为∶ D．该导航卫星的运行速度与地球的第一宇宙速度之比为∶ 解析　由a＝得r＝，根据ma＝G，解得M＝，选项A正确；卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知该导航卫星的运行周期小于24小时，选项B错误；在地球表面有mg＝G，该导航卫星绕地球做匀速圆周运动，有ma＝G，所以＝，选项C正确；地球的第一宇宙速度为v1＝，由a＝得，该导航卫星绕地球的运行速度为v＝，所以＝ ＝，选项D错误。 答案　AC [提升题组] 9．(多选)(2023·福建莆田统考模拟)在外星生命的搜寻中，水的确是不可或缺的条件之一。在距离地球200光年的红矮星K2­155周围，有一颗行星K2­155d，这颗系外行星可能含有液态水，因此可能有生命存在。若这颗行星的半径与地球的半径之比为k，密度与地球的密度相同，则行星K2­155d与地球(　　) A．表面的重力加速度大小的比值为 B．表面的重力加速度大小的比值为k C．第一宇宙速度的比值为 D．第一宇宙速度的比值为k 解析　根据星球表面G＝mg，M＝ρV＝πR3ρ，解得g＝＝πGRρ，πG为定值，可知当行星的半径与地球的半径之比为k、密度相同时，表面的重力加速度大小的比值为k，故选项A错误，B正确；第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度G＝m，v＝＝R，可知当行星的半径与地球的半径之比为k，密度相同时，第一宇宙速度的比值为k，故选项C错误，D正确。 答案　BD 10．(多选)两颗相距较远的行星A、B，距行星球心r处的物体围绕行星做匀速圆周运动的角速度大小为ω，其角速度的平方ω2随r3变化的关系如图所示。R1、R2分别是行星A、B的半径，且R2＝3R1，两图线左端的纵坐标相同，忽略星球的自转和其他星球的影响，行星可看作质量分布均匀的球体，则(　　) A．B表面的重力加速度比A的小 B．B的密度是A的3倍 C．B的第一宇宙速度是A的3倍 D．B的质量是A的27倍 解析　由题图可知在星球表面ωB＝＝ωA＝，又因为R2＝3R1，则MB＝27MA，选项D正确；B星球的第一宇宙速度vB＝，A星球的第一宇宙速度vA＝，且R2＝3R1，解得vB＝3vA，选项C正确；在星球表面gA＝，gB＝，且R2＝3R1，MB＝27MA，解得gB＝3gA，选项A错误；根据密度的定义式ρB＝，ρA＝，结合半径和质量关系R2＝3R1和MB＝27MA，解得ρA＝ρB，即两行星的密度相等，选项B错误。 答案　CD 11．(多选)(2023·安徽蚌埠统考三模)我国祝融号火星车在火星表面软着陆时，竖直向下经时间t由速度v0匀减速到零完成平稳降落。已知火星车的质量为m，火星质量是地球的a倍，火星半径是地球的b倍，地球表面重力加速度为g，不计火星的大气阻力，则(　　) A．减速过程着陆器的位移为v0t B．火星的平均密度是地球的倍 C．火星的第一宇宙速度是地球的 倍 D．减速过程中着陆器受到的制动力大小为m 解析　减速过程着陆器的位移为x＝t＝，选项A错误；设火星、地球质量分别为M1、M2，半径分别为R1、R2，由ρ＝得火星、地球平均密度之比＝·3＝，选项B错误；设火星表面第一宇宙速度为v1，地球表面第一宇宙速度为v2，则＝＝＝，选项C正确；设火星表面重力加速度为g′，则火星表面重力加速度和地球表面重力加速度之比＝＝，火星表面重力加速度g′＝g，减速过程中着陆器加速度大小为a＝，减速过程中着陆器受到的制动力大小为F，由牛顿第二定律得F－mg′＝ma，得F＝mg′＋ma＝m，选项D正确。 答案　CD 12．(多选)(2023·天津模拟)已知火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，在地面上以某一速度向上竖直起跳的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是(　　) A．火星的密度为 B．火星表面的重力加速度是 C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等 D．假如以与在地球上相同的速度在火星上向上竖直起跳，则能达到的最大高度是 解析　根据行星表面物体受到的万有引力等于重力，则有＝mg，＝mg火，可得＝·＝，解得g火＝，选项B正确；根据火星表面物体受到的万有引力等于重力，有＝mg火，又M火＝ρR火3，联立可得ρ＝＝＝，选项A正确；行星第一宇宙速度等于行星表面轨道卫星绕行星做匀速圆周运动的线速度，则有＝m，＝m，可得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为＝＝，选项C错误；在地面上以某一速度v0向上竖直起跳的最大高度是h，则有v02＝2gh，假如以与在地球上相同的速度在火星上向上竖直起跳，能达到的最大高度为h′，则有v02＝2g火h′，可得＝＝，解得h′＝，选项D正确。 答案　ABD 13.(2023·潍坊一模)航天员在某星球表面以初速度v0＝2.0 m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点，若该星球半径为4 000 km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，则下列说法正确的是(　　) A．该星球表面的重力加速度为16.0 m/s2 B．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s C．该星球的质量为2.4×1020 kg D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度可能大于4.0 km/s 解析　物体做平抛运动，根据平抛运动的规律有x＝v0t y＝gt2 联立解得g＝4 m/s2 该星球表面的重力加速度为4 m/s2，故选项A错误； 设该星球的第一宇宙速度为v，该星球的质量为M，在星球表面附近，则有 ＝mg＝ 解得v＝＝m/s＝4.0 km/s M＝＝ kg≈9.6×1023 kg 故选项B正确，C错误； 根据万有引力提供向心力有＝ 解得v＝ 卫星运动的轨道半径越大，则绕行速度越小，第一宇宙速度是绕星球表面运行的速度，同步卫星的速度一定小于4.0 km/s，故选项D错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$