第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡（word练习）-【导学教程】2025年物理新编高考大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书第334页] [基础题组] 1．(2023·重庆模拟)如图所示，粗糙地面上固定一个横截面为正三角形ABC的物体。一个质量分布均匀的长木杆搭在正三角形ABC上，发现木杆下端放在D点时，木杆恰好静止，且AD＝AC。已知长木杆与地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，长木杆与三角形物体之间的摩擦不计，则木杆对地面和正三角形物体的压力大小之比为(　　) A． B． C． D． 解析　由AD＝AC及其几何关系可得，木杆与地面的倾角为30°。对木杆受力分析如图甲、乙所示，由平衡条件可得FN2sin 30°＝Ff，Ff＝μFN1，联立以上各式可解得地面和正三角形物体对木杆的支持力大小之比为＝，则木杆对地面和正三角形物体的压力大小之比为，故选项A正确。 答案　A 2．如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平地面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说法正确的是(　　) A．物体所受的合力逐渐增大 B．水平拉力F保持不变 C．物体所受水平地面的支持力变小 D．物体所受水平地面的摩擦力保持不变 解析　物体始终处于平衡状态，其所受合力始终为零，选项A错误；设开始时A离物体上表面的高度为L，某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，则橡皮筋的弹力大小为FT＝k，其竖直向上的分力Fy＝FTcos θ＝kL，故物体所受水平地面的支持力大小为FN＝mg－kL，物体所受水平地面的支持力保持不变；又因为Ff＝μFN，物体所受水平地面的摩擦力也保持不变，选项D正确，C错误；水平拉力F＝Ff＋FTsin θ＝Ff＋kLtan θ，随着θ的增大，水平拉力F逐渐增大，B错误。 答案　D 3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． 解析　当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即F＝μmg，当拉力倾斜时，物体受力分析如图所示， 由平衡条件得FN＝mg－Fsin 60°，Ff＝Fcos 60°，又Ff＝μFN，得摩擦力为Ff＝μ(mg－Fsin 60°)＝Fcos 60°，联立解得μ＝，故选项C正确。 答案　C 4．如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离l，到a点的距离l，则两重物的质量之比为(　　) A． B．2 C． D． 解析　由几何关系可知，质量为m1的重物的上表面到a点的距离为l，则到c点的距离为l－l＝l；所以bc与竖直方向之间的夹角满足tan θ＝＝，所以θ＝37°； 对绳子上c点进行受力分析，如图， 对结点c分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得F2＝m2g＝F，Fb＝m1g。cos θ＝＝，所以得＝＝＝，选项C正确。 答案　C 5．如图所示，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是(　　) A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力 B．钢箱梁3所受合力最大 C．钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力 D．钢索c上的拉力大于钢索b上的拉力 解析　钢箱梁1对2的作用力与钢箱梁2对1的作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故选项A错误；每个钢箱梁都处于平衡状态，合力均为零，故选项B错误；对钢箱梁2受力分析，设钢索的拉力与水平方向的夹角为θ，由平衡条件知F23＝F12＋FTcos θ， 所以钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，故选项C正确；由竖直方向受力平衡知FTsin θ＝mg，可得FT＝，钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，故选项D错误。 答案　C 6．(多选)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧支架上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，标记小物块在绳上的位置为O′，不计所有摩擦，下列说法正确的是(　　) A．细绳aO′段与竖直方向的夹角为60° B．细绳aO′段与竖直方向的夹角为30° C．小物块的质量为m D．小物块的质量为2m 解析　设悬挂小物块的点为O′，圆弧的圆心为O，由于ab＝R，所以三角形O′ab为等边三角形，根据