浙江省稽阳联谊学校2024届高三下学期4月联考数学试题

2024年4月稽阳联谊学校高三联考 数学试题卷 考生须知: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知在复平面内z(1+i)对应的点位于第二象限,则复数z可能是 B. 2+i A. 1+2i C.1+i D.1-1 2. 已知集合A=(xl0<log(x-1)<2,B=(xlx2-2x>3,则40B= C.(3,4) A.(1.3) B.(23) D.(3.5) 3.)的展开式中的是 A.224 B.448 C. 560 D. -280 A. 充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 5. 已知P,0=((x,y)|x2+y<2x,则|PO|的最大值是 B. 22 A.2 C. 4 D.42 6. 如图,战国时期楚国标准度量衡器一一木衡铜环权1954年出土于湖南长沙,“木衡”杆长 27厘米,铜盘直径4厘米.“环权”类似于码,用于测量物体质量,九枚“环权”重量 最小的为1铢,最大的为半斤(我国古代1两-24铁 1斤-16两),从小到大排列后前3项为等差数列,后 7项为等比数列,公比为2.若铜盘一侧某物体为2两 13铢,则另一侧需要放置的“环权”枚数为 A.2枚 B.3枚 .。。。o.) C.4枚 D. 5枚 第6题图 7. 设×,x.是总体数据中抽取的样本,k为正整数,则称b-(x,-)为样本k阶中 40..... ........... ##2 o............. ................................ 方向与程度.若将样本数据×,×,..,xo绘制柱形图 20........ ................................ 如右图所示,则 .......................... A. B.<0 B. B.=0 C.B.>0 D. B.与0的大小关系不能确定 第7题图 8. 已知定义在R上的函数f(x)恒大于0,对Vx,yeR,都有f(x+2y)=4f(x)·f2(),且 f(1)-1,则下列说法错误的是 A.7- B. f(x)·f(-x)=f2(0 D. f(x)有最小值 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 已知函数f(x)=x×-2x2+x+1,下列说法正确的是 A. f(x+2)+f(-x+2)-2f2) C. 当xe[0,2],/(x)=[1,3] D. 过点(0,1)作y-f(x)的切线,有且仅有一条 10. 已知数列(.)的前n项和S.,且2*0.向量ā=(a,S),b=(1,S.+1),对于任意 neN',都有a//,则下列说法正确的是 A. 存在实数a,使得数列(S.)成等比数列 B. 存在实数a.,使得数列(S.)成等差数列 C. 若a=-1,则la.-a2 D. 若a=2,则(+1)(+1)(a+1)...(a,+1)=-1 11. 已知正四楼台ABCD-A.B.C.D.14.B.+2)AB-4,球O内 切于校台,点P为侧面A.ADD上一点(含边界),则 A. 球O的表面积为8z B. 三校锥P-BCC.的外接球球心可能为C C. 若直线DP1面PB.C,则DP1-5 D. 平面PBC.与球O的截面面积最小值是n 第11题图 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. $2. 知平面向量ā=1,-2),+=(4.2),若(ā+k)1(-k),则 的值可以是 (写出一个值即可) 小值) 点A是圆C.与圆C.的交点,直线AF交圆C于点B.若lAFAB,则圆的离心 率是 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知△ABC面积为S,角A.B.C的对边分别为a.b.c,请从以下条件中任选一个,解答下 列问题: (I)求角C; 的长. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 16.(本小题满分15分) 如图,五面体ABCDEF中,已知面ADE1面CDEF,ABllCDllEF,1AD AEI,CD1AD. (I)求证:AB1AE (II)若1AB-21CD-21EF-4,4BC-AED-“. 点P为线段AF中点,求直线BP与平面BDF夹角的正弦值 第16