1.4.1有理数的乘法（一）学案2023-2024学年人教版数学七年级上册

天津市第一二中学 TIANJIN 12 MIDDLE SCHOOL 《1.4.1有理数的乘法（一）》导学案 班级 姓名 学习目标：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 学习重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算。 学习难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解。 1． 课程导入： 1.有理数的加法法则？ 2.有理数的减法法则？ 二.探究学习 1.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3= ； 3×2= ；3×1= ；3×0= ； 规律：随着后一乘数逐次递减1，积 。 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×（-1）= ； 3×（-2）= ；3×（-3）= ； 2.观察下列算式，你又能发现什么规律？ 3×3= ； 2×3= ； 1×3= ；0×3= ； 规律： 要使2中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有： （-1）×3= ；（-2）× 3= ；（-3）×3= ； 对以上问题从符号和绝对值两个角度进行总结归纳，得出正数乘正数，积为 3.利用2中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？ （-3）×3= ；（-3）×2= ；（-3）×1= ；（-3）×0= ； 规律： 按照3中的规律，完成下面的空，并总结归纳。 （-3）×（-1）= ；（-3）×（-2）= ；（-3）×（-3）= ； 结论：负数乘负数 由此，我们得到有理数乘法法则： 例1.计算 （1）（-3）×9 （2）8×（-1） （3）（-）×（-2） 归纳有理数乘法的步骤：先确定积的 ，再确定 注意：乘积是1的两个数互为 . 三、学以致用 1.课本30页 四、当堂检测 1.-0.25的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 2.若两个数的积为1，则这两个数互为 3.一个数的倒数等于他本身，则这个数是 4.如果－xyz>0,且x与z异号，则y 0 5.若ab>0,a+b<0,则a,b的符号情况是 6.－7的倒数的相反数是 7.的倒数的绝对值是 8.若∣x∣=2, ∣y∣=3, 且xy<0,则xy= 9.计算 （1）（－3）×（－0.3）＝_______；   （2）－0.4×0.2＝_______； （3）6×（）=_______； （4）=_______； 10.x，y，z是三个有理数，若x<y，x+y=0，且xyz>0，试判断x+z的符号 ( 总结与反思 ) 撰写人： 审核：初一数学组 博学 慎思 敏行 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$