19利用动量定理解决电磁感应-2024年高考物理考前30天计算题模拟精练

考前30天最新模拟题计算题满分精练 专题19 利用动量定理解决电磁感应 1.（12分）（2024湖南新高考教学联盟4月第二次联考）如图甲所示，长度为L的水平绝缘传送带顺时针转动，速度大小恒定，上表面与地面间的高度为h，且粗糙程度相同。有一长度为d的导体杆，质量为m，电阻不计，两端通过两根柔软的轻质导线连接到电路中，电路中接有一阻值为R的定值电阻。导线的电阻均不计且导线够长，故导体杆在运动过程中不会受到导线的拉力，且运动过程中柔软导线不会进入磁场。图乙为整个装置的俯视图，如图所示，宽度恰为d的区域中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，边界正好始终与导体杆垂直。现将导体杆垂直传送带传动方向轻轻放上传送带的左侧，导体杆能做加速运动，且恰能在滑离传送带前与其共速。导体杆滑离传送带后立即沿水平方向抛出，水平射程为x，落地时动能为抛出时的一半，且速度与水平面的夹角为45°。重力加速度为g。导体杆由特殊轻质材料制成，其运动整个过程中都需同时考虑其重力和空气阻力，空气阻力方向始终与运动方向相反，大小为，其中k为定值。导体杆运动过程中始终和初始状态保持平行。 （1）求导体杆从放上传送带到落地的过程中，流过电阻的电荷量； （2）求导体杆在空中运动的时间； （3）求传送带多消耗的电能。 【名师解析】（1）导体棒在运动过程中，由电流的定义可知 由闭合电路欧姆定律，有 由法拉第电磁感应定律，可得， 联立以上各式，可得。 （2）落地时动能为原来的一半，夹角为45°，可得其水平分量，竖直分量 两个方向上分别使用动量定理，可得 其中、分别为空气阻力的水平、竖直分量，由矢量的分解结果可得 联立以上各式，并对时间进行累积，可得 解方程组，可得 （3）由第（2）问可得 传送带多消耗的电能等于滑动摩擦力对传送带做的负功，即 在传送带上运动时，由动量定理可知 该式对时间累积，可得 联立以上式子，可得 即或 2．（18分）（2024年重庆第七次质检）如图所示，带有水平端、倾角的绝缘斜面体装置“”固定在地面上，装置表面内对称的固定两根金属导轨，导轨间距为L，导轨左右宽度为L、右端间距，其中导轨斜面、水平部分在N、处绝缘（断点）。区域Ⅰ（边界、）中的匀强磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ（边界、）中的匀强磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅲ（边界、）中的匀强磁场方向垂直水平面向上，其中（具体大小未知），各边界与、、彼此平行，除区域Ⅱ内的导轨粗糙外其它导轨均光滑。 现将一质量为m、长为3L的细金属杆甲由距上方2L处静止释放，当甲进入区域Ⅰ时，将另一质量为m、长为3L的细金属杆乙（图中未画出）由上方某处静止释放，甲恰好开始匀速运动并保持匀速通过Ⅰ、Ⅱ，其中：当甲进入区域Ⅱ时，乙刚好进入区域Ⅰ并开始匀速运动；当甲离开区域Ⅱ时，乙刚好离开区域Ⅰ。最终乙在甲进入区域Ⅲ前，与甲发生碰撞后，乙杆被锁定，甲以进入区域Ⅲ。已知乙杆在导轨间的有效电阻为R，甲杆、导轨电阻不计，两杆始终与边界平行，且只与导轨接触并接触良好，经过处杆速度大小不变，重力加速度为g，求： （1）甲、乙进入区域Ⅰ的速度、大小； （2）区域Ⅱ的大小及宽度（a到c）大小； （3）关于甲能否通过区域Ⅲ，某同学做了分析计算，得到极短时间内甲杆速度变化量与杆切割的有效长度、切割的极小位移之间满足：正比于，后续无法继续完成并做出结论，请分析论证：若甲能通过Ⅲ，则求出通过时的速度大小；若甲不能通过Ⅲ，则求出最终停下来的位置距的距离大小。 【参考答案】（18分） （1）　 （2）　4L （3）甲能通过Ⅲ，速度为 【名师解析】（1）甲进入Ⅰ时： 甲、乙均匀、速通过Ⅰ，显然前后电流、总电压不变 故： 易得： （2）甲进入Ⅰ匀速，则满足： 得： 即： 设Ⅰ、Ⅱ宽度为、，据题意运动时间关系，显然易得： 即： （3）假设甲能离开，速度为，则甲在Ⅲ内的极小时间内： 动量定理得： （微元思想：如上图推演） 故假设成立，所以甲能离开。 3．（15分）（2024年3月南京质检）如图所示，足够长“V”字形的金属导轨两侧与水平地面的夹角，最低点平滑连接，其间距为，左端接有电容的电容器．质量的导体棒可在导轨上滑动，导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数相同，导体棒和导轨的电阻均不计.导轨左右两侧存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度．现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间第一次到达最低点，此时速度，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点.整个过程中电容器未被击穿，忽略磁场边缘效应和两个磁场间相互影响，重力加速度g取10，，．求： （1）导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带电荷量Q； （2）动摩擦因数和导体棒第一次运动到最低点时，电容器储存的能量； （3）导体棒运动的总时间． 【名师解析】．（15分） （1）在最低点，导体棒切割磁场，电容器两端电