18电磁感应中的动力学问题-2024年高考物理考前30天计算题模拟精练

考前30天最新模拟题计算题满分精练 专题18 电磁感应中的动力学问题 1．(2024年浙江省新阵地教育联盟质检)（11分）如图所示，界线MN以下存在一个方向水平的磁场（垂直于纸面向里），取MN上一点O作为原点，竖直向下建立y轴，磁场的磁感应强度B随y坐标（以m为单位）的分布规律为。一边长为，质量为，电阻的正方形金属abcd从MN上方静止释放，后金属框的cd边到达界线MN，此时给金属框施加一个竖直方向的外力F，直至金属框完全进入磁场时撤去该外力。已知金属框在进入磁场的过程中电流保持恒定，且金属框运动过程中上下边始终水平，左右边始终竖直，g取，求： （1）金属框进入磁场过程的电流大小； （2）金属框进入磁场过程经历的时间； （3）金属框进入磁场的过程中外力F做功值； （4）金属框在磁场中下落的最终速度大小。 【名师解析】．（11分）： （1）线框自由落体至cd边刚进入磁场，，处， ，（1分）得（1分）。 （2）解法一：（1分），（1分）， 得（1分） 解法二：（1分），， 代入整理得（1分），作图像， 图像面积表示运动时间，求得（1分） （3）当线框即将完全进入磁场时，cd边处于处，此处磁感应强度， 由得（1分） 功能关系：（1分）， 代入数据得（1分） （4）双边切割：（1分）， 最终双边安培力之和（1分） 得（1分） 2. （2024河南高考适应性考试）如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距，左半部分倾斜且粗糙，倾角，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为。右半部分俯视图如图（b）。导体棒借助小立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数。导体棒以的速度向右进入三角形磁场区域时，撤去小立柱，棒开始下滑，同时对棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为，两棒的质量均为，棒电阻，棒电阻不计。重力加速度大小取，以棒开始下滑为计时起点。求 （1）撤去小立柱时，棒的加速度大小； （2）Q棒中电流随时间变化的关系式； （3）棒达到的最大速度及所用时间。 【参考答案】（1）；（2）；（3）， 【名师解析】 （1）撤去小立柱时，导体棒刚刚进入三角形磁场区域，没有感应电动势，则对Q棒受力分析 （2）只有P棒在切割磁感线，所以感应电动势为 磁场穿过闭合电路的面积与时间的关系为 所以 由闭合电路欧姆定律，Q棒中电流I随时间t变化的关系式 （3）对Q棒受力分析 当Q棒速度达到最大时，加速度为零，有 解得此时 ， 三角形磁场总长有 而P棒在4s内运动的位移为2m，小于L1。 Q棒的加速度与时间的关系为 画出Q棒的a-t图，则Q棒速度的变化量等于图线下方与坐标轴围成的面积，则棒达到的最大速度为 所用时间=4s。 3. （2024北京东城期末）在如图所示Oxy坐标系中，存在垂直Oxy平面向外的磁场。边长为l的正三角形导线框abc的总电阻为R，顶点a位于x轴上，bc边平行于Ox轴。 （1）若此示意图表示的磁场是由一条通电直导线产生的， a.说明此直导线在Oxy坐标系中的大致位置和电流方向； b.说明当磁场增强时，导线框abc中感应电流的方向。 （2）若此示意图表示的磁场有这样的特点： 磁场在x方向是均匀的，即磁感应强度不随x坐标发生变化，；磁场在y方向均匀变化，已知磁感应强度随y坐标均匀增大，且时，。从某时刻开始，此区域中各点的磁感应强度都随时间均匀增大且对时间的变化率为k＇，求经过时间t a.线框中电流的大小I； b.bc边受到磁场力的方向和磁场力的大小； c.导线框受到磁场力的大小F。 【参考答案】（1）a.见解析，b.见解析；（2）a.，b.，c. 【名师解析】 （1）a.根据题意，由通电直导线产生的磁场特点，结合题图可知，直导线在bc边上方，与x轴平行，由安培定则可知，电流方向沿x轴负方向。 b. 当磁场增强时，由楞次定律可知，感应磁场垂直纸面向里，由安培定则可知，导线框abc中感应电流方向为顺时针。 （2）a.根据题意可知，经过时间，各点磁感应强度的增加量均为，因此整个导线框的磁通增加量为，其中 由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律得 b.根据题意，结合上述分析，由左手定则可知，bc边受到磁场力的方向沿y轴负方向，初始时刻bc边所在处磁感应强度用表示，由已知且y＝0时，B＝0，可知 经过时间t，各点磁感应强度都增加了，因此t时刻bc边所在处磁感应强度 由 得 c.先研究ac边受力，可将ac边分为很多小段进行研究，每一小段受力方向都垂直ac边指向三角形内侧。在ac边上紧靠c的位置取一小段长度Δl，这一小段Δl所处位置的磁感应强度为，受力大小记，则有 同时在ac边上紧靠a的位置取一小