12带电粒子在电场和磁场中的运动-2024年高考物理考前30天计算题模拟精练

考前30天最新模拟题计算题满分精练 专题12. 带电粒子在电场和磁场中的运动 1. （2024年2月吉林质检）如图所示，水平虚线MN的下方存在竖直向上的匀强电场（大小未知），虚线上方有一以MN上一点O为圆心、R为半径的半圆形区域，该区域中存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场E（E大小未知，图中均未画出），磁场的磁感应强度大小为B，O点正下方固定一粒子源S，能源源不断地产生初速度为零的同种正粒子，经过一段时间粒子由O点进入半圆区域，粒子在半圆区域的轨迹为直线，在半圆区域内运动的时间为，粒子的重力以及粒子间相互作用均忽略不计。 （1）求半圆区域内匀强电场的电场强度E的大小和方向； （2）若仅将半圆区域内的磁场撤去，结果粒子在半圆区域中运动的时间变为，求粒子的比荷以及S、O两点的电势差； （3）若将半圆区域内的电场撤去，且将虚线MN下方的电场强度增大到原来的16倍，求粒子在半圆形区域运动的时间。 【参考答案】（1），水平向右；（2），；（3） 【名师解析】 （1）带正电粒子经过点进入半圆形区域，并沿竖直半径方向做直线运动，所以粒子所受洛伦兹力与电场力二力平衡，由左手定则可知粒子所受洛伦兹力方向水平向左，所以粒子所受电场力方向水平向右，电场强度的方向水平向右，粒子在半圆形区域内匀速运动的时间为，则速度为 根据平衡条件有 解得 （2）若仅将半圆形区域内的磁场撤去，粒子仍从S处静止释放，粒子在半圆形区域内做类平抛运动，粒子在垂直于MN方向上做匀速直线运动，在平行于MN方向上做初速度为零的匀加速直线运动，如图所示 粒子运动到半圆形区域的a点，垂直于MN方向的位移大小为 由数学知识可得粒子在平行于MN方向上的位移大小为 粒子在平行于MN方向上做匀加速直线运，则有 ， 结合上述解得粒子的比荷 粒子从S到O过程，根据动能定理有 结合上述解得S、之间的电势差 （3）将虚线下方的电场强度增大到原来的16倍，粒子仍从S处静止释放，由 可知粒子进入半圆形区域的速度为 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 令粒子从b点射出半圆形区域，如图所示 设粒子在半圆形区域内运动的圆心角为，由余弦定理有 解得 粒子在磁场中圆周运动的周期 结合上述解得 粒子在半圆形区域内运动的时间 结合上述解得 2. （2024江西吉安一中期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限存在沿x轴正方向电场强度大小为E0的匀强电场，x轴与半圆弧内无电场，半圆弧的半径为R，直径Oa在y轴上，O1是圆心，b是半圆弧的中点。一质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）在电场中的c点获得沿x轴正方向的初速度沿直线运动到b点，所用的时间为，已知c、b两点间的距离为1.5R。 （1）求粒子从c到b电场力做功的平均功率； （2）求粒子在c点的速度大小； （3）若让该粒子从x轴负半轴上的d点以垂直电场方向的速度进入电场（粒子在c、d两点的速度等大），且粒子刚好能经过b点到达y轴，粒子从y轴进入磁场后又正好运动到O点，则该匀强磁场的磁感应强度B为多少。 【参考答案】（1）； （2）； （3） 【名师解析】 （1）粒子从c到b电场力做的功为 电场力做功的平均功率为 综合计算可得 （2）设粒子在c点的速度大小为v0，粒子从c到b做匀加速直线运动，加速度大小为 由匀加速直线运动的规律可得 联立解得 （3）粒子从d到b，由类平抛运动的规律可得 粒子到达b点时沿x轴正方向的分速度为 合速度为 综合解得 分析可得粒子在b点的速度与y轴的负方向成45°角，粒子在b点的速度v方向由b指向a，则粒子从b到a做匀速直线运动，粒子从a点进入磁场，由匀速圆周运动的对称性，粒子在O点的速度与y轴的负方向也成45°角，设圆周运动的半径为r，由几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力可得 联立解得 3 (2024河北重点高中3月质检).如图所示，在xOy坐标系中，在y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在y=3d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab，带电粒子打到板上即被吸收（轨迹圆与挡板b相切的粒子刚好不会被吸收），一质量为m、电荷量为+q的粒子以初速度v0由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计. （1）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度大小B应满足什么条件？ （2）通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点P（4d，0）（图中未画出），求此时磁感应强度的大小。 【名师解析】：（1）粒子先在电场中做类平抛运动，有，， 其中，得到， 粒子进入磁场时速度方向与x轴夹角设为，则，， 进入磁场时粒子速度， 粒子刚好不打到挡板上时轨迹与板相切，设