10带电小球在电场中的运动-2024年高考物理考前30天计算题模拟精练

考前30天最新模拟题计算题满分精练 专题10 带电小球在电场的运动 1．（9分）（2024年4月北京东城区模拟）如图所示，BC是光滑绝缘的圆弧轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，已知滑块受到的静电力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，将滑块从水平轨道上与B点距离为的A点由静止释放，滑动过程中滑块电荷量不变，重力加速度用g表示，求： （1）滑块到达B点时的速度； （2）滑块在圆弧轨道上运动时，重力和电场力合力的大小和方向； （3）滑块到达与圆心O等高的C点时，轨道对滑块的作用力大小。 2. （2024黑龙江重点高中3月质检）如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）C、O间的电势差； （2）在O点处的电场强度E的大小； （3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度vD大小。 3. （2024陕西渭南一模） 如图，平面直角坐标系xOy的y轴沿竖直方向，x轴沿水平方向，在y≥h的区域存在平行于纸面的匀强电场，其它区域无电场。现将一质量为m、电荷量为q（q>0）的可视为质点的带电小球从y轴上y=2h无初速释放，不计阻力，重力加速度大小为g，带电小球做加速度大小为g的匀加速直线运动，运动方向与y轴负方向成60°。求： （1）电场强度大小和方向； （2）小球从释放到经过x轴的运动时间及小球经过x轴的位置坐标。 4. （2024北京东城期末）如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m、不带电的绝缘物块A由静止释放，下落高度H后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落h后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点，针对上述过程，求： （1）A与B碰后的速度大小v； （2）电势能的增加量； （3）弹簧弹性势能的增加量。 5． （2024河南高考适应性考试）如图所示，一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，固定于绝缘轻杆一端，轻杆的另一端光滑铰接于O点，重力加速度为g。 （1）未加电场时，将轻杆向左拉至水平位置，无初速度释放，小球到达最低点时，求轻杆对它的拉力大小。 （2）若在空间中施加一个平行于纸面的匀强电场，大小方向未知。将轻杆从左边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为4mg；将轻杆从右边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为8mg。求电场强度的水平分量Ex和竖直分量Ey。 6. （2024四川南充一诊）如图，足够长的光滑绝缘水平台面左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接，小球带电荷量。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台面右端点飞出，恰好能以的速率没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下。已知倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道间的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与半径的光滑过山车模型的竖直圆轨道相连，小球在点没有机械能损失，运动过程小球的电荷量保持不变。竖直圆轨道处在范围足够大的竖直向下的匀强电场中，圆轨道上的一点位于圆轨道最低点的右侧，距水平轨道高为（，，取）。求： （1）AB间的竖直距离及被释放前弹簧的弹性势能； （2）要使小球不脱离轨道（水平轨道足够长），电场强度所满足的条件； （3）如果，小球进入轨道后，能够通过点的次数。 7. （2024安徽六安质检） 如图a所示的水平面OMN，O、M之间水平面是粗糙的， 其余部分均光滑， 点左侧有光滑半圆轨道，OP的左侧和 MQ的右侧有水平向右的匀强电场 。轻弹簧一端连接N处的固定挡板，另一端与质量为的绝缘物块A 接触于 M点（不拴接）。带电量为的绝缘物块B以初动能自 点向右运动，与A 碰撞后粘在一起，B向右运动过程中 A、B 两物块总动能随物块B的位移变化情况如图b所示（为原点，图中数据均为已知），且碰后处物块动能最大，处物块动能为零。两物块均可视为质点，它们与水平面间的动摩擦因数相同，两物块运动过程中电荷量不变，重力加速度为g，求： （1） 弹簧的劲度系数及弹簧弹性势能的最大值； （2） 物块B的质量； （3） 要想两物块冲上半圆轨