专题08 二次函数应用解答题（30题）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（湖北专用）

专题08 二次函数应用解答题 1．（2024•恩施市校级一模）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同． （1）求每千克花生、茶叶的售价； （2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？ 2．（2024•老河口市一模）某商场销售一批进价为10元/件的日用品，经调查发现，每月销售件数y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系如图所示，每月销售该商品获得的利润为W（元）． （1）分别求出y与x，W与x的函数解析式； （2）当商场每月销售该商品的利润为4000元时，求该商品的定价； （3）为了获得最大的利润，该商品的销售价应定为多少？最大利润是多少？ 3．（2024•咸丰县一模）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 4．（2024•谷城县一模）某地大力推广成本为10元/斤的农产品，该农产品的售价不低于15元/斤，不高于30元/斤． （1）每日销售量y（斤）与售价x（元/斤）之间满足如图函数关系式．求y与x之间的函数关系式； （2）若每天销售利润率不低于40%，且不高于100%，求每日销售的最大利润； （3）该地科技助农队帮助果农降低种植成本，成本每斤减少m元（0＜m≤8），已知每日最大利润为2592元，求m的值． 5．（2024•汉川市一模）某公司开发出一种新技术产品，上市推广应用，从销售的第1个月开始，当月销售量y（件）与第x个月之间的函数关系如图1所示，月产品销售成本z（元）与当月销售量y（件）之间的函数关系如图2所示，每件产品的售价为100元． （1）求出y与x之间的函数关系式和z与y之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围） （2）求第几个月获得利润最大？最大利润是多少？ 6．（2024•宜昌一模）商场销售一种成本为20元/千克的水果，按24元/千克销售，每天可售出320千克．经过市场调查发现：每千克涨价1元，每天销售量就减少20千克．设售价为x元/千克（x≥24），每天销售量为y千克，每天销售利润为w元． （1）分别求出y与x，w与x的函数解析式； （2）当商场这种水果每天销售利润为1500元时，求这种水果的售价； （3）当这种水果的售价定为多少时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 7．（2023•浠水县校级一模）有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃． （1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，则P＝　 　； （2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求x的值？ （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润Q是多少？ 8．（2024•利川市校级一模）某商品每件进价25元，在试销阶段该商品的日销售量y（件）与每件商品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线ABC所示（物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于50元）． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若日销售单价x（元）为整数，则当日销售单价x（元）为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少； （3）若该商品每天的销售利润不低于1200元，求销售单价x的取值范围． 9．（2024•恩施市校级一模）“阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种，在云南省广泛种植．长沙市某品牌水果经销商计划在2023年五一期间进行商业促销活动，经过调查往年的统计数据发现，云南省批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤15元若按每斤30元的价格到市区销售，平均每天可售出