2023-2024学年北师大版八年级下学期数学期中测评卷（一）

2023-2024北师大八年级下学期数学期中测评卷（一） 一、选择题1.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.在中，已知，，分别是，，的对边，则下列条件中，不能判定是等腰三角形的是(    ) A. ，， B. C. ， D. 3.已知，，那么下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 4.多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 第8题图 第7题图 第5题图 6.已知关于的不等式组有实数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤：以为圆心，为半径画弧；步骤：以为圆心，为半径画弧；步骤：连接，交延长线于点；下列叙述错误的是(    ) A. 垂直平分线段B. 平分 C. D. 8.如图，一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，已知点的横坐标为，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，点在边上，且连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 第13题图 第10题图 第9题图 10.如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点为射线、的交点若，以下结论：；；当点在的延长线上时，；在旋转过程中，当线段最短时，的面积为其中正确结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解；          ． 12.等边三角形的边长为，则它的面积是       结果保留根号． 13.如图，在锐角三角形中，直线为的垂直平分线，射线为的平分线，与相交于点若，，则的度数为          ． 14.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是          ． 15.如图，，点为的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：；；四边形的面积保持不变；的周长保持不变．其中说法正确的是______填序号． 第15题图 三、解答题 16.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 解不等式组，并求不等式组的正整数解． 17.如图，在中，，点在上，点在的延长线上，且，交于点求证：． 18.如图所示，是的中线，，，垂足分别为，，求证：平分． 19.如图，各顶点的坐标分别为，，，将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到． 画出，并分别写出各顶点的坐标； 在中，若内有一点，则其在中的对应点的坐标为______________； 如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离． 20.如图，是的角平分线，，分别是和的高． 试说明：垂直平分． 若，，，求的长． 21.学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：将多项式因式分解求多项式的最小值． ． 由知：． 因为， 所以． 所以当时，的值最小， 最小值为． 请你运用上述的方法解决下列问题： 将多项式因式分解 求多项式的最大值． 22.某商场进货员预测一种应季恤衫能畅销市场，就用元购进一批这种恤衫，面市后果然供不应求．商场又用元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的倍，但每件的进价贵了元． 该商场购进的第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？ 如果两批恤衫按相同的标价销售，最后缺码的件恤衫按七折优惠售出．要使两批恤衫全部售完后利润率不低于不考虑其他因素，那么每件恤衫的标价至少是多少元？ 23.如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒． 出发秒后，求的周长； 当为几秒时，平分； 问为何值时，为等腰三角形？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 6页 2023-2024 北师大八年级下学期数学期中测评卷（一） 一、选择题 1.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在△ ���中，已知�，�，�分别是∠�，∠�，∠�的对边，则下列条件中，不能判定△ ���是等腰三角形的 是( ) A. � = 3，� = 3，� = 4 B. � ∶ � ∶ � = 2 ∶ 3 ∶ 4 C. ∠� = 50°，∠� = 80° D. ∠� ∶ ∠� ∶ ∠� =