第6章 反比例函数（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第6章 《反比例函数》（单元重点综合测试） 一．选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1．反比例函数y＝的图象经过点P（﹣2，﹣3），则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．6 D．5 2．若反比例函数y＝（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值是（　　） A．﹣1或1 B．小于的任意实数 C．﹣1 D．不能确定 3．若反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A．（﹣1，﹣6） B．（1，6） C．（﹣6，﹣1） D．（1，﹣6） 4．下列函数中，y的值随着x的值增大而增大的是（　　） A． B．y＝﹣x+2 C．y＝x﹣2 D． 5．若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 6．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的y与x的数据如表： 时间x（分钟） 0 2 4 6 8 10 12 16 20 含药量y（毫克） 0 1.5 3 4.5 6 4.8 4 3 2.4 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．点（﹣1，3）在反比例函数的图象上 C．y随x的增大而增大 D．当x＞1时，0＞y＞﹣3 9．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力F1（N）和阻力臂L1（m）的函数图象如图，若小明想使动力F2不超过150N，则动力臂L2（单位：m）需满足（　　） A．0＜L2≤4 B．L2＜4 C．L2＞4 D．L2≥4 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数y＝（x＞0）的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO、PA、PB、PC，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（每题4分，共6小题，共24分） 11．点（a，﹣2a）在反比例函数的图象上，则a的值为 　 　． 12．已知反比例函数 的图象经过点（﹣1，2），那么在每个象限内，y随x的增大而 　 　.（填“增大”或“减小”） 13．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（n，﹣2），则关于x的方程的解为 　 　． 14．已知点（a﹣1，y1），（a，y2）都在反比例函数的图象上，若y2＜0＜y1，则a的取值范围是 　 　． 15．如图，直线y＝﹣2x+5与双曲线y＝（k＞0，x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于点C．S△BOC＝，若将直线y＝﹣2x+5沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线y＝（k＞0，x＞0）有且只有一个交点，则n的值为　 　． 16．如图，Rt△ABO中，∠OBA＝90°，OB＝AB，点A和点B都在反比例函数图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N． （1）若△ONB的面积为4时，则k的值为 　 　； （2）当k取任意正数时，的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B． （1）求点A的坐标和反比例函数的表达式； （2）若点P在y轴上，△ABP的面积为6，求点P的坐标． 18．（6分）如图，▱ABCD的两个顶点A，D分别落在反比例函数与的图象上，边BC在x轴上． （1）当k＝﹣3时，▱ABCD的面积是 　 　； （2）若▱ABCD的面积为8，求k的值． 19．（6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ （2）若面条的总长度要求不大于50m，那面条的粗细有什么限制？ 20．（8分）如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中A（﹣1，a）． （1）求△ABO的面积； （2）请根据图象直接写出不等式的解集． 21．（8分）如图，一次函数y＝