押天津卷第5～6题（数列、统计、对数指数运算）-备战2024年高考数学临考题号押题（天津专用）

押天津卷5~6题 数列、统计、对数指数运算 考点 2年考题 考情分析 数列 2023年天津卷第6题 23年是高考对于数列基础知识在选择题中的首次考察，题目难度不大，只考察了等比数列的相关公式，要想拿到这个分学生应熟练掌握等差等比数列基本公式，以及数列前n项和与通项公式之间的关系。24年高考对于数列小题的考察还是有一定可能性的。 统计 2023年天津卷第7题 2022年天津卷第4题 23年高考首次考察统计概率中散点图及线性相关的知识，22年及之前高考多考察频率分布直方图的相关知识，因此学生除了掌握频率分布直方图相关内容，还有掌握散点图，线性相关等基础知识。24高考还是很可能延续23年对于统计概率的某个小知识点进行考察，需要考生全面了解相关知识。 对数运算 2022年天津卷第6题 对数的运算在22年的高考题中出现，主要考察对数运算的性质，关于整个对数的运算以及图像性质的相关知识在整个高考中也是蛮重要的。即便去年没有单独考察对数的运算，考生依旧需要掌握相应知识。 题型一 数列 6．（5分）（2023•天津）已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为　　 A．3 B．18 C．54 D．152 一、等差数列的常用性质 已知为等差数列，为公差，为该数列的前项和． 1.通项公式的推广：． 2.在等差数列中，当时，． 3.，…仍是等差数列，公差为． 4.，…也成等差数列，公差为． 5.若，是等差数列，则也是等差数列． 二、等比数列的性质 1.等比中项的推广． 若时，则，特别地，当时，． （2）①设为等比数列，则（为非零常数），，仍为等比数列． ②设与为等比数列，则也为等比数列． 2.等比数列的单调性（等比数列的单调性由首项与公比决定）． 当或时，为递增数列； 当或时，为递减数列． 3.其他衍生等比数列． 若已知等比数列，公比为，前项和为，则： ①等间距抽取 为等比数列，公比为． ②等长度截取 为等比数列，公比为（当时，不为偶数）． 三、an与Sn的关系 数列的前项和和通项的关系：则 1．已知等差数列的前项和为且，，则　　 A．6 B．9 C．11 D．14 2．已知为等差数列，前项和为，且，，则　　 A．54 B．45 C．23 D．18 3．在等比数列中，成等差数列，则　　 A．3 B． C．9 D． 4．已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是　　 A．1 B． C． D． 5．若是等差数列，表示的前项和，，，则中最小的项是　　 A． B． C． D． 6．设数列满足，则数列的前10项和为　　 A． B． C． D． 7．记等比数列的前项和为，若，，则　　 A．12 B．18 C．21 D．27 8．已知为等比数列的前项和，，，则　　 A．3 B． C． D． 9．已知数列满足：，，则　　 A． B． C． D． 10．若数列的前项和，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 11．在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为　　 A．94.5尺 B．93.5尺 C．92.5尺 D．91.5尺 12．已知数列满足，，则　　 A． B． C．3 D． 13．已知数列为等比数列，为数列的前项和，，则的值为　　 A．9 B．21 C．45 D．93 14．已知数列满足，，，则数列的前9项和为　　 A．35 B．48 C．50 D．51 15．对于实数，表示不超过的最大整数．已知数列的通项公式，前项和为，则　　 A．65 B．67 C．74 D．82 题型二 统计 7．（5分）（2023•天津）鸢是鹰科的一种鸟，《诗经大雅旱麓》曰“鸢飞戾天，鱼跃于渊”．鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名（图，寓意鹏程万里、前途无量．通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：，绘制对应散点图（图如下： 计算得样本相关系数为0.8642，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为．根据以上信息，如下判断正确的为　　 A．花萼长度和花瓣长度不存在相关关系 B．花萼长度和花瓣长度负相关 C．花萼长度为的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值约为 D．若选取其他品种鸢尾花进行抽样，所得花萼长度与花瓣长度的样本相关系数一定为0.8642 4．（5分）（2022•天津）将1916年到2015年的全球年平均气温（单位：，共100个数据，分成6组，，，，，，，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图，则全球年平均气温在区间，内的有　　 A．22年 B．23年 C．25年 D．35年 1