湖北省云学名校新高考联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

2024年云学名校联盟高一年级4月期中联考 数学试卷 命题学校：东风高中 命题人：谭结续东兵吴涛 审题人：东风高中续东兵 考试时间：2024年4月23日14：30~16：30 时长：120分钟满分：150分 一、单项进择题：本大恩共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1、己知集合U=2,3,4,5,7},A=2,3},B={3,5,7),则图中阴影部分表示的集合为( A.{23,5,7) B.2,3,4 0C.{2) D.2,3,4,7) 2.“a是第一象限角”是“sina>0”的()条件 A、充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 3.已知复数红=四 其中1为虚数单位，m∈R,若z为纯虚数，则复数z+m在复平面内对 应的点在第()象限 A、一 B.二 C.三 D.四 4.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中有两解的是() A.b=1,A=45,C=60 B.a=1,c=2,B=60 C.a=3,b=1,B=120 D.a=3,b=4,A=451 5.若m,n∈R,且lml<n,则下列结论一定成立的是() A.m2>n2 B.a<片 C.m<n D.m<-n 6.己知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-),当0≤x≤1时，f(x)=3xL1,则 f(3)=() A.-1 B.-2 C.1 D.2 7、计算下列各式的值，其结果为2的是() A.tan15°+tan75 B.- 1 s8osing0" C.(1+tan18)(1+tan27 D.8cos20°cos40°cos60°cos80 2024年云学名校联盟4月联考高一数学试卷（共4页）第1页 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描 8.已知函数f(x)■Acos(x+p)(A>0,w>0,pl<)的部分图象如图所示，下列说法正 确的是() A. B.f()的图象关于直线x=受对称 C.f)在(-01上的单调通增区间为[-，可 D.f)-,a内有3个最大值点，则a∈，登) ，下冰君( 15 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.己知平面向量=(V3,1),6=(x,-3),则下列命题正确的是( 42 A.若d∥b,则x=3v3 B,若d1b,则x=√ C.若x=-V3,则在ā上的投形向量的坐标为(-兰，-》 (32t)or D.若与b的夹角为锐角，则x的取值范围为(-o,V3) 10,如图，摩天轮的半径为50米，摩天轮的中心0点距离地面的高度为55米，摩天轮匀 速逆时针旋转，每24分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下列结论正确 的是() A.经过12分钟，点P首次到达最低点 B.第16分钟和第32分钟点P距离地面一样高 C.从第28分钟至第40分钟点P距离地面的高度一直在降低 D.摩天轮在旋转一周的过程中，点P有8分钟距离地面的高度不低于80米 11.已知函数f(x)=xcosx一sinx在区间(0,3m)内有两个零点x1,x2,则下列结论正确的是 A.当xe(o,)时，anx>x B.x-xl> c.sin(色)>0 D.sinx+xsinx1<0 2024年云学名校联盟4月联考：高一数学试卷（共4页）第2页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知a,B都是锐角，sina=手cos(a+B)=吾，则sin(m-B)= 13.已知正方形ABCD的边长为2，E为边BC的中点，F为边CD的中点，P为线段AB上的动 点，则P尼，P下的最小值为 14.在△ABC中，3sin2A+2sin2B=sinC(sinC+2 sinAsinB),则sinA= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 己知函数f(x)=log2(3-mx),g(x)=log2(x+1): (1)若f(x)在(2,3)上单调递减，求m的取值范围： (2)若m=2,解不等式f(x)+g(x)<1. 16.(15分) 已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，且△ABC的面积S=2 sinBsinc 2v3cosA (1)求角A的大小： (2)若a=V7,且b+c=4,求b,c, 17.(15分) 设虚数z=a+bi(a,b∈)，m=z+是实数，且-1≤m≤1. (1)求z的值以及z的实部的取值范围； (2)若u=一品求m-w2的最小值. 2024年云学名校联盟4月联考高一数学试卷（共4页）第3页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.(17分) 如图，已知△ABC、△DEF均为等边三角形，