6.3 等可能事件的概率 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第2课时 和摸球有关的概率 第六章 概率初步 1.判断游戏的公平性，根据题目要求设计游戏方案；（重点） 2.按题目要求设计游戏方案。（难点） 学习目标 新课导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？ 探究新知 解：这个游戏公平。 理由是：摸出任意一种球都是从三个球里摸出一个。 归纳总结 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 双方赢的可能性相等就公平. 方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同． 探究新知 （1）小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你做一下调整，使游戏对双方都是公平的. 探究新知 解：这个游戏不公平。 理由是：如果将每一个球都编上号码，白球标1-8号，红球标9-14号。从袋中任意摸出一个球，摸到白球共有8种等可能的结果：1-8号球；摸到红球共有6种等可能的结果：9-14号球。 P(摸到白球）= P(摸到红球）= ∴这个游戏不公平. ∵ 那么怎样设计使游戏对双方公平？ 2.放入2个红球？8个白球和8个红球。 1.取出2个白球？6个白球和6个红球。 此时取出白球和红球的概率都是 此时取出白球和红球的概率都是 解： 探究新知 探究新知 （2）在一个装有2个红球和3个黑球（每个球除颜色外都相同）的袋子中。小明和小凡一起做游戏.任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到黑球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 探究新知 解：这个游戏不公平。 理由是：如果将每一个球都编上号码，红球标1-2号，黑球标3-5号。从袋中任意摸出一个球，摸到红球共有2种等可能的结果：1-2号球；摸到黑球共有3种等可能的结果：3-5号球。 P(摸到红球）= P(摸到黑球）= ∴这个游戏不公平. ∵ 1 2 3 5 4 探究新知 用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． (1)使得摸到红球、白球和蓝球的概率都是 ； (2)使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率为 ，摸到 蓝球的概率为 . 课堂练习 1．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率 为 ，摸到红球的概率为 ，摸到黄球的概率为 ，摸到绿球的概率 为0，则白球有 个，红球有 个，绿球有 个． 4 2 解： 0 P(摸到白球）= = 那么白球的个数是： 同理可得： 红球： 黄球： 绿球： 2．一盒子中装有3个白色乒乓球、2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，小明同学从盒子中任意摸出一乒乓球． (1)你认为小明同学摸出的球，最有可能是 色； (2)请你计算摸到每种颜色乒乓球的概率； (3)小明和小涛一起做游戏，小明或小涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，小明获胜，否则小涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？ 课堂练习 白 解： P(摸到白色）= = P(摸到黄色）= P(摸到红色）= (2) 课堂小结 游戏公平的原则:游戏双方获胜的概率相等. 课后作业 完成教材习题6.5 名校课堂101页 $$