2023年江苏省无锡市滨湖区九年级中考一模九年级数学试题

2023年无锡市滨湖区初三调研考试 数学试题 2023.4 注意事项：1考试时间为120分钟．试卷满分150分． 2. 本试卷分试题和答题卡两部分，答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．－2的相反数是………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A．－2 B．2 C．－ D． 2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ……………………………………………………（ ▲ ） A．x≠ B．x≠－ C．x＞ D．x≥ 3．下列计算正确的是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A．a2•a3＝a6 B．a7－a5＝a2 C．(－2a2)3＝－8a6 D．a6÷a3＝a2 4．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是……………………………………（ ▲ ） A． B． C． D． 5．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户 数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的………………………（ ▲ ） A．方差是1 B．平均数是4.5 C．中位数是5 D．众数是5 6．下列命题是真命题的是…………………………………………………………………………（ ▲ ） A．平行四边形对角互补 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线相等 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体是…………………………………………………………（ ▲ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 8．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，若∠P＝40°，则∠ABC的度数是……………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A．20° B．25° C．30° D．35° ( （ 第 8 题 ） （ 第 10 题 ） （第 7 题） ) 9．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝ax＋b（a＞0）的图像相交于A（－8，m）、B（－2，n）两点，若△AOB面积为15，则k的值为………………………（ ▲ ） A．－8 B．－7.5 C．－6 D．－4 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，点D是边AC上一动点，连接BD以BD为斜边作Rt△BDE，使∠BDE＝30°，∠BED＝90°，连接CE．则△CDE面积的最大值…（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．－8的立方根为 ▲ ． 12．2022年我国国内生产总值约为1210000亿元，将数字1210000用科学记数法表示为 ▲ ． 13．分解因式：x3－4x＝ ▲ ． 14．请写出一个函数表达式，其图像经过原点，这个函数的表达式可以是 ▲ ．（只要写出一个符合题意的答案即可） 15．已知一个扇形的圆心角为60°，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为 ▲ ． 16．命题“如果a＝b，那么＝”的逆命题是 ▲ 命题．（填“真“或“假”） 17．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，有下列结论：①点P在∠ACB的角平分线上；②直线BP可以把△ABC分成面积相等的两部分；③点P是△ABC的外心；④点P是△ABC的重心．其中正确的有 ▲ ．（直接填写序号） ( （ 第 18 题 ） )18．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E、F分别在边CD、AB上，沿EF翻折，使点D的对应点D′恰好落在BC边的中点处，若点A的对应点为A′，则线段DE的长为 ▲ ；若线段EF的垂直平分线分别交EF、A′D′于点P、Q，则PQ＝ ▲ ． ( （ 第 17 题 ） ) 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）计算：2sin60°－＋(－1； （2）化简：(a－b)2＋b(2a－b)． 20．（本题满分8分） （1）解方程：＝； （2）解不等式组： 21．（本题满分10分） 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，分别过点A、C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． 求证