3.2圆的对称性 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册第三章圆3.2圆的对称性 　 一．选择题（共10小题） 1．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（　　） 　 A． 甲先到B点 B． 乙先到B点 C． 甲、乙同时到B D． 无法确定 2．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆． 其中错误说法的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 4．有两个圆，⊙O1的半径等于地球的半径，⊙O2的半径等于一个篮球的半径，现将两个圆都向外膨胀（相当于作同心圆），使周长都增加1米，则半径伸长的较多的圆是（　　） 　 A． ⊙O1 B． ⊙O2 　 C． 两圆的半径伸长是相同的 D． 无法确定 5．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　） 　 A． 15 B． 15+5 C． 20 D． 15+5 6．如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（　　） 　 A． C1＞C2 B． C1＜C2 C． C1=C2 D． 不能确定 7．过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（　　） 　 A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 1条或无数条 8．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（　　） 　 A． 20° B． 30° C． 45° D． 60° 9．如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（0，2），与x轴交于C、D，P为⊙A上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD，过A点分别作AE⊥PC于E，AF⊥PD于F．设点P的横坐标为x，AE2+AF2=y．当P点在⊙A上顺时针从点C运到点D的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是（　　） 　 A． B． C． D． 10．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）．PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N．若⊙O的半径长为2，则MN的长（　　） 　 A． 随P点运动而变化，最大值为 　 B． 等于 　 C． 随P点运动而变化，最小值为 　 D． 随P点运动而变化，没有最值 二、填空题（共10小题） 11．如图，⊙O′与y轴相切于点A，与x轴相交于点B、C，已知圆心O′的坐标为（5，3），则线段BC的长为__________________ 12．如图，⊙O的半径为20，A是⊙O上一点．以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12．延长BC，与⊙O分别交于D，E两点，则CE﹣BD的值等于________________ 　 13．一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值为2：1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为________________ 　 14．如图，半圆O的直径为AB，E，F为AB的三等分点．EM∥FN交半圆于M，N，且∠NFB=60°，EM+FN=，则它的半径是________________ 　 15．如图，⊙O的直径AB=8，P为⊙O上任一点（不同于A、B两点），∠APB的平分线交⊙O于点C，弦EF经过AC、BC的中点M、N，则弦EF的长为________________ 　 16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，AM⊥CD，BN⊥CD，垂足分别为M、N．已知CD=5，MN=，则线段DN的长为________________ 　 17．如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为________________ 　 18．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为________________ 　 19．如图，在平面直角坐标系中，