5.1.1相交线同步练习2023-2024学年人教版数学 七年级下册

5.1.1 相交线同步练习 一、单选题 1．下列图形，与不是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，与是对顶角的是（    ）． A． B． C． D． 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　）    A．20° B．60° C．70° D．160° 4．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠1等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（    ） A．90° B．120° C．180° D．360° 6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（    ） A．145° B．110° C．70° D．35° 7．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=(    ).    A．55° B．65° C．75° D．85° 二、填空题 8．如图，点Ａ，Ｏ，Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC= . 9．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3= . 10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝ 度． 三、解答题 11．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. （1）请写出的对顶角； （2）若，求的度数. 12．如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数. 13．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数． 14．如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．   15．如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据邻补角的定义逐一判断即可. 【详解】根据邻补角的定义可知：A选项中的与是邻补角，故不选A； B选项中的与是邻补角，故不选B； C选项中的与不是邻补角，故选C； D选项中的与是邻补角，故不选D 故选C. 【点睛】此题考查的是邻补角的判断，掌握有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角是邻补角是解决此题的关键. 2．B 【分析】根据对顶角的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、∠1与∠2的两边一边互为反向延长线，另一边不是互为反向延长线，不符合对顶角的定义，不是对顶角，故本选项不符合题意； B、∠1与∠2符合对顶角的定义，是对顶角，故本选项符合题意； C、∠1与∠2的两边一边互为反向延长线，另一边不是互为反向延长线，不符合对顶角的定义，不是对顶角，故本选项不符合题意； D、∠1与∠2没有公共顶点，不符合对顶角的定义，不是对顶角，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了对顶角的定义．解题的关键是掌握对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 3．D 【详解】【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可． 【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角， ∴∠BOC=∠AOD=160°， 故选D． 【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键. 4．C 【分析】由∠1+∠2=100°且∠1=∠2可得答案． 【详解】解：∵∠1+∠2＝100°且∠1＝∠2， ∴∠1＝∠2＝50°， 故选：C． 【点睛】本题主要考查对顶角，解题的关键是掌握对顶角相等这一性质． 5．C 【分析】根据对顶角相等可得∠2=∠EOD，再根据平角的定义即可得答案． 【详解】∵∠2=∠EOD，∠1+∠3+∠EOD =180°， ∴∠1+∠2+∠3=180°． 故选：C． 6．B 【分析】首先根据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠BOD的度数． 【详解】解：∵射线OC平分∠DOA． ∴∠AOD=2∠AOC， ∵∠COA=35°， ∴∠DOA=70°， ∴∠BOD=180°﹣70°=110°， 故选B． 【点睛】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分． 【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键． 7．B 【分析】两条直线相交，邻角互补，求出邻角的度数，再根据三角形内角和定理求解即可. 【详解】   ∵∠1=100°，∠2=145°， ∴∠4=180°-∠1=180°-100°=80°， ∠5=180°-∠2=180°-145°=35°， ∵∠3=180°-∠4-∠5， ∴∠3=180°-80