2.5.2等腰三角形的轴对称性 教学设计 2023—2024学年苏科版数学八年级上 册

Taizhou No.1 Foreign Language School 泰州市第一外国语学校 2.5.2等腰三角形的轴对称性 教学目标： 1．掌握等腰三角形的判定定理； 2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理； 3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径； 4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力． 教学重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理． 教学难点：正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理． 前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识．本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性． 1．若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60°，那么这个三角形一定为（　　） A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．正三角形 2．在中，若，，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．下列对的判断，错误的是（    ） A．若，则是直角三角形 B．若，，则 C．若，，则是等边三角形 D．若，，则是等腰三角形 5．如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（，为小路端点）和一棵小树（为小树位置）．测得的相关数据为：，，米，则 米． 6．如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交、于M、N，则的周长为 ． 一、创设情境 如图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看． 【设计意图】一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题 二、探究活动 探索发现一 请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： （1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC． （2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A． （3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折． 问题1：AB与AC有什么数量关系？ 问题2：请用语言叙述你的发现． 【设计意图】演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路． 通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验． 分析证明 思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？ 问题3：已知如图，在△ABC中，∠B＝∠C．求证：AB＝AC． 引导学分析问题，综合证明． 思考：你还有不同的证明方法吗？ 问题4：“等边对等角”与“等角对等边”， 它们有什么区别和联系？ 【设计意图】在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力．通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解． 探索发现二 问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？ 问题6：等边三角形有什么性质？ 问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？ 【设计意图】培养学生阅读教材的学习习惯和自主学习能力．引导学生经历合情推理和演绎推理的过程，感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径． 例题：如图,DB=DC,∠ABD=∠ACD.求证:AB=AC. 3、 课堂小结 【设计意图】帮助学生及时归纳所学，纳入原有知识体系中． 四、课堂练习 1.课本P63－64练习第1、2、3题． 【设计意图】巩固学习成果，加强知识的理解和方法的应用，培养分析问题、解决问题的能力． 五、课后作业 1.课本P67习题2.5第7、8、10题． 2.完成学霸2.5.2课时 2022~2023学年第一学期 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$