4.3 一次函数的图象（2课时）-第2课时 一次函数的图象 同步学习课件 2023～2024学年湘教版八年级数学下册

第4章 一次函数 4.3 一次函数的图象（2课时） 第2课时 一次函数的图象 1 起航加油 2 1.一次函数的图象： 一次函数，为常数， 的图象是一条______，我 们常常把这条直线叫作“直线 ”. 由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上 的两个点，然后过这两点作一条直线即可.为了方便，常用图象与坐标 轴的交点（0，___）和（____，0）来画图象. 直线 3 2.一次函数，为常数， 的图象特征： ， 的符号 函数图象 图象特征 函数值 的 变化 图象过第____________ 象限，从左往右______ 随 的增 大而______ 图象过第___________象限，从左往右______ 一、二、三 上升 一、三、四 上升 增大 4 ， 的符号 函数图象 图象特征 函数值 的 变化 图象过第____________ 象限，从左往右______ 随 的增 大而______ 图象过第_____________象限，从左往右______ 一、二、四 下降 二、三、四 下降 减小 续表 5 3.直线可以看作由直线平移 个单位长度而得到.当 时，向____平移；当 时，向____平移. 上 下 1.[2022·沈阳] 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是 ( ) . C A. B. C. D. 2.[2023·长沙] 下列函数，的值随 的值的增大而减小的是( ) . B A. B. C. D. 7 3.将直线 向下平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为 ___________. 4.直线与 轴的交点的坐标是________． 8 随堂演练 9 知识点一 画一次函数的图象 例1（1） 在同一平面直角坐标系中，画出函数， 和 的图象. 解：列表如下： 0 1 1 0 2 2 4 10 描点、连线，即可得到它们的图象，如图1所示. 图1 0 1 1 0 2 2 4 （2）观察图象，写出你发现的结论. 11 解：从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线. 结论：当一次函数中的值相等（ 值不相等）时，其图象是 一组互相平行的直线，它们可以通过平移得到. 平移规律如下： 当时，直线可以看作是由 直线向上平移 个单位得到的； 当时，直线可以看作是由 直线向下平移 个单位得到的. 图1 12 方法指导 因为一次函数，为常数， 的图象是一条直 线，所以在画一次函数的图象时，可以用两点确定一条直线的方法. 13 知识点二 一次函数的图象与性质 例2 已知关于的一次函数 （1）当为何值时，随 的增大而减小？ （2）当为何值时，直线与轴的交点在 轴下方？ （3）当 为何值时，直线经过第一、三、四象限？ 14 思路点拨 15 知识点二 一次函数的图象与性质 例2 已知关于的一次函数 （1）当为何值时，随 的增大而减小？ 解：因为随 的增大而减小， 所以.解得 ． 故当时，随 的增大而减小． 16 （2）当为何值时，直线与轴的交点在 轴下方？ 解：因为直线与轴的交点在 轴下方， 所以，且 . 解得，且 . 故当，且时，直线与轴的交点在 轴下方． 17 （3）当 为何值时，直线经过第一、三、四象限？ 解：因为直线经过第一、三、四象限， 所以，且 . 解得 . 故当 时，直线经过第一、三、四象限． 方法指导 一般地，对于一次函数，决定函数的增减性，当 时，随的增大而增大；当时，随 的增大而减小. 决定函数图象与轴交点的位置，当时，函数图象与 轴的 交点在轴上方（即轴的正半轴）；当 时，函数图象过原点 （此时为正比例函数的图象）；当时，函数图象与轴的交点在 轴下方（即 轴的负半轴）. 19 1.若一次函数的图象经过点， ，则该函 数图象不经过( ) . D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 提示：由已知两点坐标画出函数图象即可得出结论． 20 2.关于直线 ，下列说法正确的是( ) . B A.点 在该直线上 B.与轴交于点 C.与轴交于点 D.向上平移2个单位，得到直线 3.已知一次函数，点， 在这个函数的图象上， 则___.（填“ ”或“ ”） 21 4.已知一次函数 . （1）画出这个函