3.3 轴对称和平移的坐标表示（2课时）-第2课时 平移的坐标表示 同步学习课件 2023～2024学年湘教版八年级数学下册

第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示（2课时） 第2课时 平移的坐标表示 1 起航加油 2 1.一般地，在平面直角坐标系中，将点向右（或向左）平移 个单 位，其像的坐标为__________［或__________］；将点 向上 （或向下）平移 个单位，其像的坐标为__________［或__________］. 2.在平面直角坐标系中，如果把一个图形上各个点的____坐标都加上 （或减去）一个正数 ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平 移___个单位；如果把一个图形上各个点的____坐标都加上（或减去） 一个正数 ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移___个单位. 横 纵 3 1.将点 向右平移2个单位，其像的坐标是( ) . D A. B. C. D. 2.将点 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，其像的坐标 是( ) . D A. B. C. D. 4 3.如图1，将先向下平移4个单位，再向右平移3个单位，则点 的 像的坐标为________. 图1 5 随堂演练 6 知识点一 用坐标表示点的平移 例1 将点 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，其像是点 ，则点 的坐标为______． 思路点拨 根据“向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加”求解. 解 因为点是将点 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得 到的，所以点的坐标为，即 ． 7 方法指导 平移变换点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移 加，下移减. 知识点二 用坐标表示图形的平移 图2 例2 的三个顶点的位置如图2所示，点 的坐标是，现将平移，使点 平移 到点，点，分别是点， 的像. （1）请作出平移后的，并写出点， 的 坐标. （2）设内部的一点 的坐标为 ，写出点的像点 的坐标. 9 思路点拨 10 （1）请作出平移后的，并写出点， 的坐标. 图2 11 图3 解：作 如图3. 点的坐标是 ， 点的坐标是 . 12 （2）设内部的一点 的坐标为 ，写出点的像点 的坐标. 解： . 图3 13 方法指导 将一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都会相应发生变化， 若把图形向左（右）平移，则对应点的横坐标减小（增大），纵坐标 不变；若把图形向上（下）平移，则对应点的横坐标不变，纵坐标增 大（减小）. 14 1.将点 向左平移1个单位所得的像点的坐标是( ) . C A. B. C. D. 2.将点 先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，其像点的坐标 是( ) . B A. B. C. D. 15 图4 3.如图4，点，的坐标分别为， ，将 线段平移至，，，则 的值为___. 2 提示：线段 向上平移1个单位，再向右平移1 个单位得到线段.故 ， .所以 ． 16 图5 4.如图5，已知的顶点 ， . （1）将 向左平移4个单位，作出它 的像，并写出 的顶点 坐标. 17 解：作如图55. ，， . 图55 18 （2）若点 是平面内任一点，则在 上述平移下，像点与点 的 坐标之间有什么关系？ 解：像点与点 坐标之间的关系是 ， . 图55 19 课后达标 20 1.若将点向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点，则点 的坐标为( ) . C A. B. C. D. 21 2.若点向右平移1个单位后与轴上的点重合，则点 的坐 标为( ) . A. B. C. D. 提示：点向右平移1个单位，其像点的坐标是 . 由点在轴上，得，即.则.故 . B 图6 3.[2023·聊城] 如图6，在平面直角坐标系中， 各顶点坐标分别为， ， ．先作关于 轴成轴对称的 ，再平移得到 ．若 点的坐标为，则点 的坐标为( ) . A. B. C. D. 23 提示：点，关于轴对称的点的坐标为 ， .又因为 ，所以平移规律为向右平移3个单位，向上平 移4个单位.因此，即 答案：B 图7 4.如图7， 的顶点都在网格的格点上， 将先沿 轴翻折，再向上平移3个单位， 其像为，则点的像点 的坐标为 ______. 25 5.在平面直角坐标系中，线段是由线段 经过平移得到的，已知点 的像为点，点的像为点，则点 的坐标为 _______. 提示：由已知得，线段是由线段 先向右平移5个单位，再向下平 移2个单位得到的． 26 6.如图8，四边形四个顶点的坐标分别为，， ， .将四边形 向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得到的像 是四边形.写出四边形 的顶点坐标，并作出该四边形. 图8 27 解：，，，.四边形 如图56. 图56 28 图9 7.如图9，已知为内一点， 经过平 移得到，平移后点与其像点关于