3.3 轴对称和平移的坐标表示（2课时）-第1课时 轴对称的坐标表示 同步学习 课件2023～2024学年湘教版八年级数学下册

第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示（2课时） 第1课时 轴对称的坐标表示 1 起航加油 2 1.一般地，在平面直角坐标系中，点关于 轴的对称点的坐标为 ________，关于 轴的对称点的坐标为________. 2.（1）关于 轴对称的两个点的坐标：____坐标不变，____坐标互为相 反数. （2）关于 轴对称的两个点的坐标：____坐标不变，____坐标互为相反数. 横 纵 纵 横 3 1.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点 的坐标是 ( ) . B A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( ) . D A. B. C. D. 4 图1 3.线段 在平面直角坐标系中的位置 如图1所示，若线段与关于 轴 对称，则点的对应点 的坐标为 ________. 5 随堂演练 6 知识点一 关于轴或 轴对称的点的坐标 例1 （1）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点 的坐标是 __________，关于轴对称的点 的坐标是_______. （2）若点与点关于轴对称，则 的值为___. 7 思路点拨 8 知识点一 关于轴或 轴对称的点的坐标 例1 （1）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点 的坐标是 __________，关于轴对称的点 的坐标是_______. 解 若点与点关于轴对称，则点 的横坐标不变，为3；纵坐标 为5的相反数，即.故点的坐标为 . 若点与点关于轴对称，则点 的纵坐标不变，为5；横坐标为 3的相反数，即.故点的坐标为 . 9 （2）若点与点关于轴对称，则 的值为___. 3 若点与点关于 轴对称，则它们的横坐标相等、纵 坐标互为相反数.由此得，.解得， .所 以 ． 10 方法指导 两点关于坐标轴对称时，关谁谁不变，即关于 轴（横轴）对称的 点的横坐标不变、纵坐标互为相反数，关于 轴（纵轴）对称的点的纵 坐标不变、横坐标互为相反数. 11 知识点二 作规则图形关于坐标轴的对称图形 图2 例2 如图2，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别是 ， ， ． （1）作出与关于轴对称的 . （2）作出与关于轴对称的 . （3）写出点， 的坐标． 12 图2 思路点拨 在平面直角坐标系中作图时，既 可以根据图形的特殊点确定对称点，也可以 根据坐标特征确定对称点.本题借助网格线， 根据“成轴对称的图形中对应点的连线被对 称轴垂直平分”的性质，确定三角形各顶点 关于坐标轴的对称点，再连线. 13 知识点二 作规则图形关于坐标轴的对称图形 图2 例2 如图2，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别是 ， ， ． （1）作出与关于轴对称的 . （2）作出与关于轴对称的 . （3）写出点， 的坐标． 解：（1）如图， 为所求． （2）如图3， 为所求． （3）， ． 14 方法指导 作轴对称图形的关键是先找到特殊点（如三角形的顶点），然后 根据关于坐标轴对称点的坐标规律，描出特殊点的对称点，最后按原 图的连接方式，将对称点连接起来. 15 1.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点 的坐标是( ) . C A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，若点与点关于 轴对称， 则 的值是( ) . B A.1 B.2 C.3 D.4 提示：由题意，得，.解得， .所以 ． 3.[2023·成都] 在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐 标是_________． 16 图4 4.如图4，在平面直角坐标系中，已知 ，， ． （1）在图中作出关于 轴对称 的图形 ． （2）写出点 的坐标． 解：（1）作图如图51. （2） ． 17 课后达标 18 1.在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( ) . C A. B. C. D. 图5 2.[2023·临沂] 某小区的圆形花园中间有两条互相垂 直的小路，园艺工人在花园中栽种了8棵桂花树，如 图5，其中， 两处桂花树的位置关于小路对称.分 别以两条小路为轴， 轴建立平面直角坐标系，若 点的坐标为，则点 的坐标为( ) . B A. B. C. D. 19 3.若点关于轴的对称点的坐标为，则点关于轴的对称点 的坐标为( ) . A A. B. C. D. 图6 4.如图6，关于轴对称的图形为 ， 若内任意一点的坐标是，则点 在 中的对应点 的坐标是________. 20 图7 5.如图7，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为 ， ， ． （1）作出，使 与 关于 轴对称. 21 解：作 如图52． 图52 22 （2）写出点，， 的坐标. 解：，， . 图52 （3） 的面积是___．