3.1 平面直角坐标系（2课时）-第2课时 位置的确定 同步学习 课件2023～2024学年湘教版八年级数学下册

第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系（2课时） 第2课时 位置的确定 1 起航加油 2 在平面内确定点的位置必须用到两个数据，常用的方法如下： （1）在平面内建立适当的________________，用一组____________表 示点在平面内的坐标，表示出点的位置； （2）借助______和______来刻画两物体的相对位置. 平面直角坐标系 有序实数对 方向 距离 3 1.下列关于巴马长寿村地理位置的表述中，最准确的是( ) . B A.在南宁的西北方 B.东经，北纬 C.距离桂林处 D.在桂林南偏西约 方向 图1 2.如图1，若以解放公园为原点建立平面直角 坐标系，则博物馆的坐标为( ) . D A. B. C. D. 4 图2 3.某中学的平面示意图如图2所示，已知大门到教 学楼的距离是 ，教学楼到图书馆的距离是 ，则图书馆相对于大门的方向是___________， 距离是______. 北偏东 5 随堂演练 6 知识点一 用坐标确定位置 图3 例1 周末，聪聪所在的学习小组到某游乐园去游 玩.聪聪和明明对着游乐园示意图(如图3，图中每 个小正方形的边长代表 讨论景点位置. 聪聪说：“西游传说的坐标为 .” 明明说：“华夏五千年的坐标为 .” 现知道他们两人所说的位置都正确. （1）在图中建立适当的平面直角坐标系. 7 思路点拨 根据西游传说的坐标确定平面直角坐标系，再用华夏五千年的 坐标进行验证.西游传说的坐标为，说明它在第一象限，且到 轴和轴的距离都是300，即图中的3格，从西游传说向下数3格画 轴， 向左数3格画轴，两个坐标轴的交点为原点 . 图3 8 解：建立平面直角坐标系如图4所示. 图4 9 （2）用坐标描述其他地点的位置. 思路点拨 根据其他地点的位置到坐标轴的 距离及所在象限可以写出它们的坐标. 解：太空飞梭 ， 秦陵历险 ， 魔幻城堡 ， 南门 ， 丛林飞龙 . 图4 10 方法指导 根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的方法：根据其中一个点 的坐标逆向思考确定轴和 轴，两轴的交点即为坐标原点.对于开放性 的建立直角坐标系确定物体的位置问题，选取的原点不同，所得答案 也不同，只要符合题目要求即可. 11 知识点二 用方位角和距离确定位置 图5 例2 据报道，某日4艘渔船在返航途中遭遇9级强 风，附近小岛上的边防战士接到命令后立即进行 搜救，具体位置如图5所示，请你告诉边防战士这 些渔船的位置. 思路点拨 根据题意，应以小岛为中心，按照上北 下南、左西右东的方向确定方位. 12 解：相对于小岛， 渔船的位置在北偏东 方向， 处； 渔船的位置在正南方向， 处； 渔船的位置在北偏西 方向， 处； 渔船的位置在南偏东 方向， 处. 图5 13 方法指导 方位角一般是以观测者为中心，将正北或正南方向作为起始方向 旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南） 偏东（西）多少度.运用这种方法确定物体的位置需两个数据：方位角 和距离. 14 图6 1.如图6，四艘船，，，与灯塔 的距离均 为，则在灯塔南偏西 ，且与 相 距 的船是( ) . C A.船 B.船 C.船 D.船 15 图7 2.[2023·台州] 图7是中国象棋棋盘的一部分， 建立图7所示的平面直角坐标系，已知“車”所在 位置的坐标为 ，则“炮”所在位置的坐标 为( ) . A A. B. C. D. 16 图8 3.[2023·连云港] 画一条水平数轴，以原点 为 圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原 点 按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分 别为 ， ， ， ， ， 的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图8， 在“圆”坐标系内，可以将点，， 的坐标分 别表示为，， ， 则点 的坐标可以表示为_________． 17 图9 4.图9是某市几个旅游景点的平面示意图 （图中每个小正方形的边长为1个单位长度）. 请以某景点为原点，画出平面直角坐标系，并 用坐标表示各景点的位置． 解：以光岳楼为原点建立平面直角坐标系， 则光岳楼，金凤广场 ， 动物园，湖心岛，山陕会馆 （答案不唯一） 18 课后达标 19 图10 1.如图10，小明从点出发，先向西走 ， 再向南走到达点，若点 的坐标为 ，则坐标 表示的是( ) . B A.点 B.点 C.点 D.点 20 图11 2.图11是用平面直角坐标系画出的故宫博物院 的部分建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、 正北方向为轴、 轴的正方向，表示太和殿的 点的坐标为 ，表示九龙壁的点的坐标为 ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( ) . B A.景仁宫 B.养心殿 C.保和殿