重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

重庆育才中学教育集团初2025届初二（下）半期自主作业数学试卷

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．

1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　

A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1

2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是，，，．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（    ）

A.  B.

C. ，， D. ，

5. 如图，已知，添加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：①图象过点；②图象与轴的交点在轴下方；③随的增大而增大．符合该图象特点的函数关系式为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若，则表示实数的点会落在如图所示数轴的（    ）

A. 段①上 B. 段②上 C. 段③上 D. 段④上

8. 如图是一个二级台阶，每一级台阶的长、宽、高分别为、、．和是台阶两个相对的端点，在点有一只蚂蚁，想到点去觅食，那么它爬行的最短路程是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接．若正方形的面积为6，，则的长为（    ）

A. 6 B. 5 C.  D.

10. 已知两个整式：，，将这两个整式进行如下操作：

第一次操作：用这两个整式的和除以2，将结果放在这两个整式之间，可以得到一个新的整式串：，，，新整式串的和记作；

第二次操作：用相邻两个整式的和除以2，将结果放在这两个整式之间，又得到一个新的整式串：，，，，，新整式串的和记作；以此类推．

某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①经过三次操作后的整式串共有9个整式；

②若，经过四次操作后，；

③第10次操作后，从左往右第2个整式为：；

④若，，则．

以上四个结论正确的有（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 若最简二次根式和是同类二次根式，则a＝_____．

12. 要使是关于的一次函数，则________．

13. 如图，在中，若、，，则_________度．

14. 如图，在中，D，E分别是，的中点，点F在上，且，若，，则的长为___________．

 

15. 若点，点都在一次函数的图象上，则______．（填“”，“”或“”）

16. 如图，在菱形中，，，动点、分别在线段、上，且，则的最小值为______．

17. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点恰好落在边上的点处，连接，再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，若，，则线段的长等