3.4 力的合成和分解 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.4.2力的合成与分解 力的相互作用 1.力的合成 分力与合力的矢量满足平行四边形定则 分力与合力之间的定量关系是怎样的？ 1.力的合成 在两个分力     、    大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。 两个分力同向时合力最大，最大值为 两个分力反向时合力最小，最小值为 两个力的方向成任意角度时 1.力的合成 例题1： 两个力 和 之间的夹角为 ，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。 （1）合力F总比力 和 中的任何一个都大。 （2）若力 和 大小不变， 角越小，则合力F就越大。 （3）若夹角 不变，力 大小不变， 增大，则合力F一定增大 × √ × θ A B C sinθ= cosθ= tanθ= 3 4 5 37° 53° 30° 60° 2 1 45° 45° 1 1 2.力的分解 分力 合力 力的合成 力的分解 原则：力的作用效果 2.力的分解 力的分解法则： 遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2。 2.力的分解 观察图片，思考：已知力F，如果不加限制，可以分解出多少对分力？ 一个力在不受条件限制下可分解为无数对分力将某个力进行分解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力． 2.力的分解 一个合力分解为一组分力的情况分析： （1）已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 （2）已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。 补充：已知合力和两个分力的大小时，有2组、1组或0解。 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能： 无解 (1) F2<Fsinα时 (3) Fsinα <F2<F时 (4) F2≥F时 有两组解 有唯一解 有唯一解 (2) F2=Fsinα时 2.力的分解 规律方法： 1画矢量图是解决力的分解问题的有效途径. 2涉及“最大”“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景. 例题2：将一个80N的力分解为F1、F2,其中一个分力F1的方向与这个力成30°角,试讨论: (1)当F2最小时，另一个分力F1的大小； (2)F2＝50N时，F1的大小 2.力的分解 答案：（1） （2） 或 AD=AB· BC=AB· BC=AB· AD=AB· sinθ cosθ tanθ sinθ cosθ tanθ tanθ tanθ sinθ cosθ sinθ cosθ 3.正交分解 1.力的正交分解:将力沿两互相垂直的方向分解 Fx 0 x y x方向的分力: Fx =F·cosθ Fy=F·sinθ y方向的分力: Fy 为什么要正交分解呢？ 2.正交分解的目的 化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 3.正交分解 3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果 3.正交分解 4.正交分解的步骤 （1）建立xoy直角坐标系 （2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； F1 F2 x y O F2y F1y F1x F2x2X θ1 θ2 F1X=F1cosθ1 F1y=F1sinθ1 F2X=F2cosθ2 F2y=F2sinθ2 F1 F2 3.正交分解 （3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即 Fx＝F1x＋F2x＋…… Fy＝F1y＋F2y＋…… （4）求共点力的合力： 与x轴正方向的夹角为θ x y o FX Fy F θ 大小： 方向： F拉 θ x y G f静 N o F2 F1 θ O x y v G Ff N 5.正交分解中的常见模型 3.正交分解 3.正交分解 例题：如图所示，已知F1=20N，与水平方向成37°角向右上方；F2=6N，竖直向下；F3=10N，水平向左；求三个力的合力F合的大小和方向。（sin37°=0.6， cos37°=0.8） 【参考答案】 ，右上方45° 4.根据力的作用效果分解力 1.求解实际力的分解问题的基本思路： 对一个实际力的分解问题，关键是根据力的作用效果确定力的分解方向，然后再画出力的平行四边形，这样问题就转化为了一个根据已知边角关系进行求解的几何问题．其基本思路可表示为：