精品解析：2024年山东省青岛市市南区一模数学模拟试题

2023-2024学年度第二学期阶段性学业水平质量监测九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共有26道题，其中1-10题为选择题，共30分；11~15题为填空题，共15分；16题为作图题，共4分；17-26题为解答题，共71分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 标志是表明事物特征的识别符号，是企业品牌形象的核心部分．以下4个2023年青岛企业综合100强的企业标志中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 3. 去年年底，国产—龙芯在北京发布，标志着我国自主研发的在自主可控程度和产品性能方面达到新高度．龙芯采用的工艺制程为，将用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计该校1800名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（ ） A. 20人 B. 396人 C. 720人 D. 1080人 5. 如图，两个年春晚吉祥物“龙辰辰”图案成中心对称，则对称中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，法国镶嵌艺术家阿兰·尼古拉所创作的镶嵌画，是由六边形为基本图形经过平移形成，如图2，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形边长为，为等边三角形，连接，，则的正切值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是棱长为的正方体原材料，从中穿孔，制成三视图均为图2所示的模具，图2中正方形小孔的边长为，则该模具的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数图象顶点为，图象与轴的交点、的横坐标分别为和，与轴交于点，下面四个结论：①；②；③；④使为等腰三角形的的值有且只有个．其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分） 11. 分解因式：2x2+4xy+2y2＝_____． 12. 的计算结果为___________． 13. 如图，一次函数与反比例函数图象交于点，，则关于的方程的解为___________． 14. “即时零售”的兴起是近年来中国零售市场最大的变化之一．某平台的配送员从线下超市取货，先后到距离超市的地和距离地的地配送商品．从地赶往地时，因配送时间紧张，速度提高为从超市到地的倍，则从地到地比从超市到地用时少．设配送员从超市到地的速度是：，则可列分式方程为___________． 15. 如图，在中，，，，点，分别在边，上，沿折叠平行四边形，使点与点重合，则线段的长度为___________． 三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 16. 已知，在上方求作一点P，使，且． 四、解答题（本大题满分71分，共10小题） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：，并求其正整数解． 18. 小明爸爸每天在上、下班高峰期乘坐三号线或四号线地铁．已知高峰期三号线每3分钟一趟车，四号线每6分钟一趟车．小明爸爸随机乘坐先到达站点的地铁，他每天上、下班乘坐同一线路地铁的概率是多少？这个问题可以转化为这样一个数学模型加以解决：一个口袋中装有2个3号球、1个4号球（球除号码外都相同），从中随机摸出一球，记下号码放回，摇匀后再从中摸出一球，两次摸到的球号码相同的概率是多少？请用树状图或列表的方法，求小明爸爸每天上、下班乘坐同一线路地铁的概率． 19. 如图，是直径，，为上一点，过作切线，交延长线于，连接，过作于，交于，． （1）求长度； （2）连接，则的度数为_______． 20. 小丽家人准备周末聚餐，小丽在点评软件上初步选定了、、、四家餐馆（餐馆从月份开始营业），综合评分为“口味、环境、服务、食材”四项评分的算术平均数，根据软件数据整理成图表如下： 3月份各餐馆四项评分与点评条数表 项目 餐馆 口味 环境 服务 食材 点评条数 请根据以上信息回答下列问题： （1）补全餐馆月份月份的折线统计图，、、餐馆近期个月综合评分方差最小的为______餐馆； （2）若小丽将口味、环境、服务、食材四项评分数据按的比例计算，求餐馆