2.2.1.1 探索直线平行的条件 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 2.2 探索直线平行的条件 问题1 在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 复习引入新课 问题3 若要保证两直线平行，还有什么方法呢？ 平行 相交 在同一平面内， 的两条直线是平行线。 如直线a平行于直线 b 记作 问题2 不相交 1.理解并掌握同位角的概念，能够准确识别判断同位角； 2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点） 3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题. （难点） 学习目标 想一想： 生活中的问题能用数学知识解决吗？ a c b a b c 情境过渡 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a. 随着∠2的变化，它与∠1的大小关系有几种情况？ 木条a与木条b有怎样的位置关系？ 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a和b平行 ③直线a和b不平行 做一做 有三种情况： 探索新知 b a c 认识同位角 探究∠1与∠2的位置关系： ①在截线c的同一侧（上侧） ②在被截直线a、b的同一方（右方） 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 两同：①在截线的同一侧 ②在被截两直线的同一方 直线a，b称为被截线 直线c称为截线 图中还有哪些同位角？ 1 2 F 1.如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截的8个角中（简称：三线八角），有几组同位角？ A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 解：如图，同位角有：∠1与∠5；∠2和∠6； ∠3和∠7；∠4和∠8 识别同位角 1 5 6 2 4 8 3 7 如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ） 当堂练习 A　　　　　B　　　　　　 C　　　　　D 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a. 随着∠2的变化，它与∠1的大小关系有几种情况？ 木条a与木条b有怎样的位置关系？ 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a和b平行 ③直线a和b不平行 有三种情况： 探索两直线平行的判定方法 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为： 总结归纳 a b l 1 2 几何语言：如图， ∵∠1=∠2（已知） a∥b（同位角相等，两直线平行） ∴ 同位角相等，两直线平行 应用同位角判定两直线平行 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 1.从∠1=∠2，可以推出 ， 理由是( ) 从∠3=∠2，可以推出 ， 理由是( ) A B C D E F 2.如图，因为∠1=∠2（ 已知 ） 所以________ // _________ ( ) 随堂练习 同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 AB//CD BE//DF 一、放 二、靠 三、推 四、画 用三角尺和直尺画平行线的方法. ● m A n ● 思考:在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？请说明其中的道理 应用同位角判定两直线平行 · A · B · · C D (1) 你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条呢？ 结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行 平行线的公理及推论 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. （2) 在图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH， 那么EF与GH有怎样的位置关系？ c b a 推论（平行线的传递性）： ∵a//b , b//c(已知) ∴a//c （平行于同一直线的两直线平行） 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行线的公理及推论 几何语言：如图， 平行于同一条直线的两条直线平行 2.如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知） 所以________ // _________，理由是： (