北京市东城区北京二中教育集团2023—2024学年下学期八年级期中数学试卷

北京二中教育集团2023一2024学年度第二学期 初二数学期中考试试卷 命题人：曲莹 审核人： 杨丽敏、袁博 考查目标 1.知识：人教版八年级下册《二次根式》、《勾股定理》、《平行四 边形》全部内容，《一次函数》部分内容. 2.能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应 用能力，数形结合能力，分类讨论能力. A卷面成绩90% B过程性评价 学业成绩总评 (满分90分) (满分10分) A+B(满分100分) 1.本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，共16页：其中第I卷2页，第 Ⅱ卷6页，答题卡8页。全卷共三大题，28道小题。 考生须知 2. 本试卷满分100分，考试时间120分钟。 3.在第I卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、 考号、座位号。 4. 考试结束，将答题卡交回。 第卷（选择题共16分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共18分) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A写 B.2 C.√44 D.5 2.下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是 A.1,1,2 B.1,2,3 C.3,4,5 D.2,3,4 -2023-2024学年度第二学期期中考试初二数学第1页（共8页） 3.若一次函数y=(k-4)x-2的图象经过点A(x,)和点B(x2,y2),当x>x2 时，y<y,则k的取值范围是 A.k<4 B.k>4 C.k<0 D.k>0 4.不能表示y是x的函数的是 1015 33.5 4.5 A D.y=2x+1 5. 顺次连接一个矩形各边的中点，所得的四边形是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定 6.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的 中点，点F是线段DE上的一点.连接AF,BF, ∠AFB-=90°，且AB=6,BC=10,则EF的长是 A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落 在点C处，AD=8,AB=4,则重叠部分（即△BDE) 的面积为 A.6 B.10 C.12 D.16 8.勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，在我国古书《周髀算经》中 就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股 定理，创制了“赵爽弦图”，流传至今.如图是由“赵爽弦图变化得到的， 它由八个全等的直角三角形拼接而成，设每个直角三角形的两条直角边分 别为a,b(a>b),斜边为c,给出下面三个结论： ①a+b>c; @(a+b)2>4ab; ③√2(a+b)<2c. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ -2023-2024学年度第二学期期中考试初二数学第2页（共8页）- 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（共16分，每题2分） 9.若式子x-1有意义，则x的取值范围是 10.当2<a<3时，化简：la-2+√(a-3)2= 11.《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去 根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=0尺）， 一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断 处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程 为 12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(1，)，(4,1)，(2,3)， 若直线y=x+b与△ABC有公共点，则b的取值范围为 N 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在正方形ABCD中，点M,N,E分别是边AD,BC,CD上的点， 连接BE,MN,若BE=MN,∠CBE=30°，则∠DMN的度数为 14.如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，点M是边BC的中点， 点N是边CD上一点，点P是对角线BD上一点，则PM十PN的最小值 为 15.如图，在等边△ABC中，AB=5cm,射线 A→E G AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以Icm/s 的速度运动，点F从点C出发沿射线CB以 2cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发， 设运动时间为t(s),则当 s时， 以A,E,F,B为顶点的四边形是平行四边 形. 2023-2024学年度第二学期期中考试初二数学第3页（共8页） 16.己知A、B两地是一条直路，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B 地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离sk)与运 动时间)的函数关系大致如图所示，给出下 As/km 面结论： 300 ①两人出发2h后相遇： ②甲骑自行车的速度为60km/h: ③乙比甲提前2h到达目的地； ④乙到达目的地时两人相距200km. h 上述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题（共68分，其中第17-22题每题5分，第23-26题