精品解析：河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷

2023-2024学年下学期期中测评试卷 高二数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则等于（ ） A 1 B. C. D. 0 2. 下列对的求导运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若随机变量的分布列如下表所示，则（ ） 0 1 A. B. 2 C. D. 4. 一水平弹簧振子做简谐运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的函数关系为，则当时，弹簧振子的瞬时速度是（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中，除含的项之外，剩下所有项的系数和为（ ） A B. 299 C. D. 301 6. 将3个相同的红球和3个相同的黑球装入三个不同的袋中，每袋均装2个球，则不同的装法种数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 若实数满足，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知事件A，B，C的概率均不为0，则的充要条件是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在二项式的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 常数项是240 B. 各项系数和是64 C. 第3项二项式系数最大 D. 奇数项的二项式系数和是32 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. C. D. 当时，不等式对于任意的恒成立 11. 有一组样本数据，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（ ） A. 第25百分位数不变的概率是 B. 极差不变的概率是 C. 平均值变大的概率是 D. 方差变大的概率是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 除以80余数为______. 13. 若事件，满足，且，，则______. 14. 若实数分别是方程，的根，则______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数在点处的切线与轴垂直. （1）求； （2）求的单调区间和极值. 16. 盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔. （1）将这些笔取出后排成一排，使得铅笔互不相邻，水笔也互不相邻，共有多少种不同的排法？ （2）一次性取出3支笔，使得取出的三支笔中至少有1支铅笔，共有多少种不同的取法？ （3）将这些笔分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔，共有多少种不同的放法？ （注：要写出算式，结果用数字表示） 17. 不透明的布袋子中有标记数字，，，的小球各3个，随机一次取出2个小球. （1）求取出的2个小球上的数字不同的概率； （2）记取出的2个小球上的最小数字为，求的分布列及数学期望. 18. 已知. （1）求的值； （2）①证明：，其中，，，…，； ②利用①的结论求的值. 19. 从一堆除颜色外完全相同的竹签中挑出4支红签和4支白签，将其中2支红签和2支白签装入一个不透明的袋中，剩余2支红签和2支白签放在外面.现从袋中随机抽出一支竹签，若抽中红签，则把它放回袋中；若抽中白签，则该签不再放回，并将袋外的一支红签放入袋中，如此操作若干次，直到袋中的白签全部置换为红签.记事件“在次后，恰好将袋中的白签全部置换为红签”为，记. （1）在第1次取到红签的条件下，求总共四次操作恰好完成置换的概率； （2）探求与递推关系，并说明理由； （3）求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期期中测评试卷 高二数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，