1.2.3相反数学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一〇二中学 T 102 MIDDLE SCHOOL 2023—2024学年度第一学期 人教版七年级数学（上册）第一章导学案 《1.2.3相反数》导学案 姓名 【学习目标】: 理解相反数的概念；能求一个已知数的相反数；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置；培养“数感”——主动想一个“数”的倒数和相反数。 【学习重点】：理解相反数的概念；能求一个已知数的相反数； 【学习难点】：知道互为相反数的两个数在数轴上的位置；培养“数感”——主动想一个“数”的倒数和相反数。 一、复习引入： 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。 3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。 二、相反数的意义和位置关系： 1．相反数的概念：像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数。特别地，0的相反数是_________。 （1）2.5的相反数是 ，—和 是互为相反数， 的相反数是2010； （2）a=7时，—a=_________，即7的相反数是_________. （3）a=—5时，—a=____________，“—（—5）”读作“____________”，而—5的相反数是5,所以,—（—5）=5. 2．“互为相反数”在数轴上的“位置关系”: 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 .数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。 ( （1）相反数的代数特征：仅符号不同，符号以外的都相同； （2）相反数的几何特征：从数轴上看，位于原点两侧，到原点的距离相等的两个点对应的数互为相反数； （3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数； （4）求一个数相反数的方法是在这个数前面加一个 “ - ” ) 简化符号： －(＋0.75)= ， －(－68)= ，－(－0.5 )= ， －(＋3.8)= , -0= . 三、例题及练习 例1 （1）化简下列各式：-（-5），-（+5），-[-（+5）],-{-[+5]}； （2）猜想：当+5前面有2007个正号时，化简结果为：_________；当+5前面有2007个负号时，化简结果为：_________；+5前面有2008个负号时，化简结果为：_________。 例2 求下列各数的相反数：2,0，-8，-0.1 练习： 1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。 2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是 ； 3.相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ； 4.填空： (1)如果a＝－13，那么－a＝ ； (2)如果-a＝－5.4，那么a＝ ； (3)如果－x＝－6，那么x＝ ； (4)－x＝9，那么x＝ ； 5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。 6.化简下列各数： （1）-（-82）；（2）-（+3.73）；（3）-（-）；（4）-（+）. 7.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（a<b），并且A,B两点间的距离是，求a，b两个数。 8.写出下列各数的相反数： （1）；（2）；（3）4.25的相反数；（4）-（a+1）. ( 总结与反思 ) 博学 慎思 敏行 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$