13.2.1命题 课件 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

情景导入 开幕式后，网上对于”数字火炬手“掀起了一番热烈的讨论： 网友1：这个火炬手好高啊！ 网友2调侃道：不要被火炬手踩到啦. 网友3：这个火炬手是真的还是假的啊？现场能看见吗？这是什么黑科技？ 网友4：我认为是蜜蜂无人机组成的火炬人。 网友5：这个不是无人机组成的。 网友6：数字火炬手是由AR特效和格栅屏显像而形成。 13.2 命 题 与 证 明 1.了解命题的概念，会判定一个命题的真假。 2.理解互逆命题的概念，并明确反例的意义和作用。 3.掌握命题的结构，会写出一个命题的条件和结论。 学习目标 2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？ 3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？ 1、什么是命题？命题的结构是什么？ 自学课本 自学课本75至77页，回答下列问题： 1.如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 2.这个火炬手好高啊！ 3.不要被火炬手踩到啦！ 4.对顶角相等。 5.如果一个数是正数，那么这个数有两个平方根. 6.这个火炬手是真的还是假的啊？现场能看见吗？这是什么黑科技？ 7.以点O为圆心，3cm长为半径画弧。 8.如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2. 9.如果∠1=∠2，那么∠1与∠2是对顶角. 尝试练习 下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题指出的它的条件与结论是什么？ 2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？ 3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？ 1、什么是命题？命题的结构是什么？ 议探交流 先对议，再组议 对某一事件作出正确或者不正确判断的语句叫做命题。（也可以说：判断一件事情的语句叫做命题） 展示评讲 什么叫做命题： 判断： （1）这个火炬手好高啊！ （2）不要被火炬手踩到啦！ （3）这个火炬手是真的还是假的啊？现场能看见吗？这是什么黑科技？ （4）以点O为圆心，3cm长为半径画弧 注意：像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题 温馨提示：祈使句、疑问句、感叹句以及作图语句都不是命题 命题有正确有不正确，那么按正确与否可以怎样分类呢？ 假命题：错误的命题叫做假命题 ｛ 命题的类型 真命题：正确的命题叫做真命题 展示评讲 1.如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 3.如果一个数是正数，那么这个数有两个平方根. 观察以上命题，这些命题有什么共同的结构特征？ ① 数学命题通常是由 两部分组成. 条件(题设) 和 结论（题断） 条件(题设) 是已知事项， 结论（题断） 是由已知事项推出的事项. ② 命题通常写成 “如果p,那么q”（若p，则q）的形式， 其中p是条件(题设) ，q是结论（题断） 展示评讲 注：有时为了叙述简便，也可以省略关联词 ”如果””那么“. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等“改写成“对顶角相等 指出下列命题的条件和结论 抢答 1.两条直线相交，只有一个交点； 2.同位角相等，两直线平行； 3.有两边相等的三角形是等腰三角形; 4.绝对值相等的两个数互为相反数； 5.有两个角互余的三角形是直角三角形. 我们称之为反例. 便得到一个新命题 指出下列命题的条件与结论： ∠1与∠2是对顶角 ∠1=∠2. ∠1与∠2是对顶角 ∠1=∠2 (1) 如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2. 条件是： 结论是： (2) 如果∠1=∠2，那么∠1与∠2是对顶角. 条件是： 结论是： 观察上面命题的条件和结论，你有什么发现？ 我们把这样的两个命题称为互逆命题, 将命题 “如果p，那么q” 中的条件与结论互换， “如果q，那么p”， 其中一个命题叫做 原命题， 另一个命题就叫做 原命题的逆命题. (真命题) (真命题) （假命题) 像这种符合命题条件， 但不满足命题结论的例子， 一个命题的逆命题的真假， 与原命题的真假没有关系. 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形 13.2 命 题 与 证 明（一） 当堂检测 1.下列命题（1）等角的余角相等；（2）四边形是正方形；（3）一个三角形的最小内角不会大于60°；（4）一个三角形中至少有两个锐角；（5）内错角相等，其中真命题的个数是 （ ） A 2