1.2.2象限角及其表示课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版（2019）高中数学必修第二册 第一章 三角函数 第2节 任意角 1.2.2象限角及其表示 复习回顾 始边按逆时针方向旋转形成的角叫做正角， 始边按顺时针方向旋转形成的角叫做负角， 始边不旋转叫做零角． 讲授新知 1.象限角： 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。 角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角； 如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于象限角，或称这个角为轴线角. 2.轴线角： 那么下列各角：-50°，405°，-250°, 分别是第几象限的角？ 轴线角不属于任何象限，轴线角. 轴线角的定义:终边落在坐标轴上的角叫做轴线角. 练1.已知集合 是第一象限角 ， 是锐角 ， 是小 于 的角 ，则 ， ， 关系正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 由题意得 ，故A错误；因为 ，所以 ，故B正确； 与 互不包含，故C错误；由以上分析可知D错误. 6 3.终边相同的角 一般地，所有与角 终边相同的角，连同角 在内所构成的集合S可以表示为： 即任一与 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和. 注3： 知识点2 终边相同的角 练2.[2023河南信阳检测]下面各组角中，终边相同的是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】 因为 ， ，所以 与 终边相同. 8 练3.（多选）下列角的终边与 角的终边在同一直线上的是( ) CD A. B. C. D. 【解析】 与 角的终边在同一直线上的角可表示为 , .当 时， ．当 时， . 9 4.区域角的表示 例：用集合表示顶点在坐标原点，始边重合于x轴的非负半轴终边在阴影部分的角α的集合. 450 O y x -600 A B 【解】　终边落在射线OA上的角为k3600＋45°(k∈Z), 终边落在射线OB上的角为k3600＋300°(k∈Z). 所以终边落在图中阴影部分的角α的集合为{α|k3600＋45°≤α≤k3600＋300°,k∈Z}. 典例分析 例1：在0°～360°范围内，找出与下列各角 终边相同的角，并判定是第几象限角。 典例分析 例2:写出与下列各角的终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β ≤ 720° 元素β的写出来： （1）60°；（2）－21°；（3）363°14′ 典例分析 例2:写出与下列各角的终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β ≤ 720° 元素β的写出来： （1）60°；（2）－21°；（3）363°14′ 一级标题 课堂练习 课堂小结 课堂小结 作业布置 教科书第8页练习3、4题，习题1-2A组第6题B组第2题 【详解】解：因为角是第一象限角，所以，，所以，， 当，时，，，位于第一象限，当，时，，，位于第二象限，当，时，，，位于第三象限，综上可得位于第一、二、三象限； 故选：ABC 1．已知，则角的终边落在的阴影部分是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】令即可判断出正确选项. 【详解】令，得，则B选项中的阴影部分区域符合题意. 故选：B． $$