专题11 解分式方程（计算题专项训练）-2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）

专题11 解分式方程 1．（23-24八年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．（23-24八年级上·宁夏石嘴山·期末）解分式方程： （1）； （2）． 3．（23-24八年级下·河南周口·阶段练习）解下列分式方程： （1）； （2）． 4．（23-24八年级下·全国·课后作业）解下列方程： （1）； （2）． 5．（23-24八年级下·河南周口·阶段练习）解方程： （1）； （2）． 6．（23-24八年级下·四川遂宁·阶段练习）解方程： （1）； （2）． 7．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）解方程： （1）； （2）． 8．（23-24八年级上·四川凉山·期末）解分式方程： （1）； （2）． 9．（23-24八年级下·四川宜宾·阶段练习）解方程： （1）； （2）． 10．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）解下列分式方程： （1）； （2）． 11．（23-24八年级上·全国·课堂例题）解方程： （1）； （2）． 12．（23-24八年级上·山东潍坊·期末）（1）当为何值时，分式 与互为相反数？ （2）解方程：． 13．（2023八年级上·全国·专题练习）解方程：． 14．（2024八年级·全国·竞赛）解分式方程． 15．（2023八年级上·全国·专题练习）解方程：． 16．（2024八年级·全国·竞赛）解分式方程． 17．（23-24八年级上·全国·课后作业）解关于的分式方程？ 18．（23-24八年级下·上海·阶段练习）解方程组：． 19．（2024七年级·全国·竞赛）解方程组． 20．（2024八年级·全国·竞赛）解方程组． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 解分式方程 1．（23-24八年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【思路点拨】 本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键. （1）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可； （3）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可； （4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，再检验即可。 【解题过程】 （1）解： 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴原方程的解； （3）解： 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （4）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解。 2．（23-24八年级上·宁夏石嘴山·期末）解分式方程 （1） （2） 【思路点拨】 本题主要考查分式方程的解法； （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解题过程】 （1）解： 去分母得： 解得： 经检验是原方程的解， 所以原方程的解为． （2）解： 去分母得： 解得： 经检验是原方程的解, 所以原方程的解为． 3．（23-24八年级下·河南周口·阶段练习）解下列分式方程： （1） （2） 【思路点拨】 此题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键： （1）先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1并检验即可求得方程的解； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1并检验即可求得方程的解． 【解题过程】 （1）去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， ∴分式方程的解为； （2）去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，， ∴分式方程无解． 4．（23-24八年级下·全国·课后作业）解下列方程： （1） （2） 【思路点拨】 本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验． （1）两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可． （2）两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可． 【解题过程】 （1） 方程两边乘， 得， 解得． 检验：当时，， 所以原分式方程的解为． （2）， 方程两边乘， 得， 解得． 检验：当时，． 因此不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解． 5．（23-