内容正文:
9. 3 分式方程
第1课时
学习目标
1.能够识别分式方程,了解解分式方程的整体思想及检验的意义;
2. 能够准确的求出分式方程的解;
3.在经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识;
4.在探究分式方程及其解法的过程中,培养学生的合作交流意识和探索精神,增进数学学习的信心,感受数学之美,探究之趣.
分式方程
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2x+5=7;
9x–5;
(3) 6y+1>2y;
(4) 7–2=5;
(5) 4x+3y=3;
;
.
分母中含有未知数的方程在生活中很常见
下列哪些是方程?
是方程的有:(1)(5)(6)(7).
等号两边都是整式
整式方程
等号两边含分式
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在相距1600km的两地之间运行一列车,速度提高25%后,运行时间缩短了4h,你能求出列车提速前的速度吗?
解:设某列车提速前的速度为x km/h,
速度(km/h) 路程(km/h) 时间(h)
提速前
提速后
x
(1+25%) x
1600
1600
方程中含分式
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归纳
像这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
方程 , 的分母中含未知数x.
分式方程必须满足的条件(三者缺一不可)
(1) 是方程(含有未知数的等式);
(2) 含有分母;
(3) 分母中含有未知数.
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做一做
下列式子,哪些是分式方程?
①
②
③
④
⑤
π不是未知量,即分母没有未知数.
没有等号,不是方程.
判断是否为分式方程,看原式,不化简.
分母没有未知数.
② ④.
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