11.1 生活中的不等式 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式 获取新知 情境引入 课堂小结 例题讲解 随堂演练 1. 一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？ 情境引入 a≤100 2. 三峡水电站的水位低于145 m时，发电机不能正常工作，设水库水位为x（m），你能用关于x的一个式子刻画发电机不能正常工作时水位的高度吗？ x＜145 3.用数学式子表示下面数量之间的关系： （1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶所含蛋白质（x g）不少于2.9 g，脂肪（y g）不少于3.1 g ，非脂乳固体 （z g）不少于8.1 g . x≥2.9 y≥3.1 z≥8.1 （2）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有座位； （3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2； （4）m（m≠0）的倒数不大于5． x+2＜48 a2＞1 ≤5 判断一个式子是不是不等式，要把握两点： 一是是否含有不等号， 二是是否表示不等关系，与不等式是否成立无关． 用不等号“>”（或“≥”） “<”（或“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式. 注意：用“≠”连接的式子也是不等式. 概念认知 像a≤100、x＜145、x≥2.9、y≥3.1、z≥8.1、x+2＜48、a2＞1、 等 获取新知 ≤5 全品初中 ＞ —— 大于 ＜ ——小于 ≤ ——小于或等于 ≥ ——大于或等于 ≠ ——不等于 常见不等符号： www.czsx.com.cn 辨一辨：判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+1＞0 (2) a+b=0 (3) 8＜9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1 不是 不是 是 是 是 是 www.czsx.com.cn 例1 根据下列数量关系列出不等式： （1）x的4倍小于3； （2）y减去1不大于2； （3）x的2倍与1的和大于x； （4）a的一半不小于－7； 4x＜3 y-1≤2 2x+1＞x 例题讲解 例2 如何表示下列问题中的不等关系？ （1）某城市某天的最低气温是－2 ℃，最高气温是6 ℃，该市这天某一时刻的气温是t ℃． （2）小丽种了一棵高70 cm 的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm. 解：（1）t≥-2，且t≤6 （2）70+3x≤100 关键 词语 不等号 明显的不等关系 比…大 大于 > 小于 < ≤ 至多 不大于 不超过 ≥ 不小于 不低于 至少 超过 低于 比…小 注意“不”字哦！ ≠ 大于或 小于 归纳总结 Administrator (A) - 老师要明确的提醒学生要关注题目中表示不等关系的关键词以及对应的不等号之间的对应关系，类似于方程的等量关系. B 随堂演练 2.选择适当的不等号填空： （1） 2 ___3； （2）－3______－23； （3）－a2____0; （4）若x≠y，则－x__－y． ＜ ＞ ≤ ≠ Administrator (A) - 不等关系的基本语言是在数学知识中常用到的，要让学生掌握这是不等关系构成的基础，因此在这里老师要重点讲解一下。 5．根据下列具有“最”字的实例，写出不等式： (1)火车提速后，速度(v)最高可达350 km/h； (2)某班学生的身高(h )最高为1.74 m； (3)某班学生从家到学校的路程（s）最短是1 km． 解：（1）v≤350 （2）h≤1.74 （3）s≥1 课堂小结 不等式 概念 用不等号表示不等关系的式子 列不等式 1.理解题意； 2.找出不等数量关系； 3.关键词转化为对应的符号 1.已知：①x＋y＝1；②x＞y；③x＋2y；④x2－y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．用不等式表示下列数量之间的关系： (1)某路段限速50 km/h，一辆在该路段行驶速度为v km/h的轿车因超速被交通管理部门处罚； (2)一张正方形桌面的边长是a m，它的面积不大于4 m2. (3)在校运动会100米决赛中，小明的成绩是a秒，打破了该校14.03秒的纪录． 解：(1)v>50. (2)a2≤4. (3)a<14.03. $$