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七年级下册
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第6课时 实数(2)
第六章 实数
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课堂检测
A层 基础练
B层 提升练
C层 拓展练
知识点2
知识点1
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知识点❶ 实数的相反数和绝对值
(1)相反数:实数a的相反数是-a.
(2)绝对值:指一个数在数轴上所对应点到原点的距离.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
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典例1 填空:
(1)的相反数是 ;
(2)-的绝对值是 ;
(3)-1的相反数是 ;
(4)|-|= ,||= ;
(5)|-2|= ;
(6)||= .
-
1-
2-
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变式1 填空:
(1)-的相反数是 ;
(2)π-3.14的相反数是 ;
(3)-(-)= ,|-|= ;
(4)|3-|= ;
(5)|1-|= ;
(6)的绝对值是 .
3.14-π
3-
-1
4
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知识点❷ 实数的运算
(1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.
(2)在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
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典例2 计算:
(1)= ,()= ;
(2)×6= ,= ;
(3)= .
7
3
2
-3
13
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变式2 计算:
(1)= ,= ;
(2)= ,= ;
(3)-4×= .
8
-2
-2
6
3
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典例3 计算:
(1)5-2; (2)()-;
(3);
(4)2-|1-|;
(5)+π(结果保留小数点后两位).
解:(1)原式=(5-2)=3.
(2)原式=+()=.
(3)原式=5+4+1=10.
(4)原式=2-(-1)=2+1=(2-1)+1=+1.
(5)原式≈1.414+3.142≈4.56.
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变式3 计算:
(1)3; (2)+2;
(3);
(4)(结果保留小数点后两位).
解:(1)原式=(3+1)=4.
(2)原式=+2=+(-1+2)=.
(3)原式=-3+3-(-1)=1.
(4)原式≈1.732×2.236≈3.87
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1.的相反数为( )
A. B.- C.2 D.
2.计算-的结果是( )
A.-1 B.-5 C.1 D.5
B
B
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3.填空:
(1)-11的相反数是 ,绝对值是 ;
(2)的倒数是 ;
(3)-的绝对值是 ;
(4)2-的相反数是 ;绝对值是 .
-2
-2
2
11
11
-2
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4.计算:
(1)π-≈ (结果精确到0.1);
(2)π≈ (结果精确到0.01).
7.02
3.5
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5.求下列各式中的实数x:
(1); (2)=π.
解:(1)x=±.
(2)x=±π.
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6.计算:
(1);