6.3 平方根(3)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（人教版）

RJ 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第3课时 平方根(3) 第六章 实数 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 平方根的概念 1．平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．也就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根． 2．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算． 3．归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数，记为±．其中非负的平方根又叫做a的算术平方根，记作． 注意：0的平方根是0，负数没有平方根；a(a≥0)的平方根表示为±． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　求下列各数的平方根： (1)25； (2)0.64． ∴0.64的平方根是±0.8． (2)∵(±0.8)2＝0.64， 解：(1)∵(±5)2＝25， ∴25的平方根是±5． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　求下列各数的平方根： (1)； (2)2.25． 解：(1)∵， ∴的平方根是±． (2)∵(±1.5)2＝2.25， ∴2.25的平方根是±1.5． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　填空： (1)＝　 　；  (2)－＝　 　；  (3)±＝　 　． 　－0.6　 　10　 ± 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　填空： (1)＝　 　；  (2)－＝　 　；  (3)±＝　 　． 　－5　 　17　 ± 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 平方根的性质及运用 典例3　求下列各式中x的值： (1)x2＝36； (2)81x2＝49． 解：(1)∵x2＝36，(±6)2＝36， ∴x＝±＝±6． (2)∵81x2＝49， ∴x2＝． ∵， ∴x＝±＝±． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　(教材P48习题T8·节选)求下列各式中x的值： (1)x2－81＝0；　　　　(2)25x2＝36． 解：(1)∵x2－81＝0，∴x2＝81． ∵(±9)2＝81，∴x＝±＝±9． (2)∵25x2＝36，∴x2＝． ∵， ∴x＝±＝±． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数． 解：由于一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，则有 2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1． ∴这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　已知3a－1与7－a是正数x的两个不相等的平方根，求x的值． ∴x＝(7－a)2＝100． 解得a＝－3． 解：由题意，得3a－1＋7－a＝0， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1.4的平方根是( ) A．－2 B．2 C．±2 D．16 2．下列说法正确的是( ) A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．－10是100的一个平方根 D．－1的平方根是－1 C C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．下列各数中，没有平方根的是( ) A．－32 B．