6.1 平方根(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（人教版）

RJ 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第1课时 平方根(1) 第六章 实数 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0，即＝0． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　求下列各数的算术平方根： (1)16；　　 　(2)；　　　 (3)0.64． 解：(1)∵42＝16， ∴16的算术平方根是4，即＝4． (2)∵， ∴． (3)∵0.82＝0.64， ∴0.64的算术平方根是0.8，即＝0.8 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　求下列各数的算术平方根： (1)81；　　　(2)2；　　　(3)(－4)2． 解：(1)∵92＝81， ∴81的算术平方根是9，即＝9． (2)∵2， ∴2． (3)∵(－4)2＝42， ∴(－4)2的算术平方根是4，即＝4 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　求下列各式的值： (1)；　　　(2)；　　　(3)． 解：(1)∵12＝1，∴＝1． (2)∵()2＝，∴． (3)＝4 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　求下列各式的值： (1)；　　　(2)；　　　(3)． 解：(1)∵62＝36，∴＝6． (2)∵()2＝，∴． (3)∵(－3)2＝32，∴＝3 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 算术平方根的非负性 典例3　已知x，y为有理数，且＋(y－2)2＝0，求x－y的值． 解：∵≥0，(y－2)2≥0， 且＋(y－2)2＝0， ∴＝0，(y－2)2＝0． ∴x－1＝0，y－2＝0，解得x＝1，y＝2． ∴x－y＝1－2＝－1 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　已知有理数a，b满足＝0，求(a－b)2 024． 解：∵≥0，≥0， 且＝0， ∴＝0，＝0． ∴a－3＝0，4－b＝0，解得a＝3，b＝4． ∴(a－b)2 024＝(3－4)2 024＝(－1)2 024＝1 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1. 9的算术平方根为( ) A．－ B．3 C．－3 D． 2．下列各式正确的是( ) A．＝42 B．＝4 C．＝－4 D．＝4 D B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．填空： (1)表示25的　 　；  (2)0的算术平方根为　 　；  (3)2的算术平方根为  　．    　0　 　算术平方根　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．求下列各数的算术平方根： (1)121； (2)； 解：(1)∵112＝121， ∴121的算术平方根是11，即＝11． (2)∵， ∴． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (3)0.002 5； (4)1． (3)∵0.052＝0.002 5， ∴0.002 5的算术平方根是0.05，即＝0.05． (4)∵1， ∴1． 4．求下列各数的算术平方根： 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．求下列各式的值： (1)； (2)． 解：(1)∵72＝49，∴＝7． (2)＝5． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．的算术平方根是( ) A．　　 B．－　　 C．　　 D．± C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．已知3＋a的算术平方根是5，求a的值．